유한 수학 예제

$12 w^{2} \cdot (42 w^{4}) + 30 w^{5}$

단계 1

Since $504 w^{6}, 30 w^{5}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

$504 w^{6}, 30 w^{5}$ 의 최대공약수를 구하는 단계:

1. 숫자 부분 $504, 30$ 의 최대공약수를 구합니다

2. 변수 부분 $w^{6}, w^{5}$ 의 최대공약수를 구합니다

3. 해당 값들을 모두 곱하기

단계 2

숫자 부분의 공약수를 구합니다:

$504, 30$

단계 3

$504$ 의 인수는 $1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 168, 252, 504$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$504$ 의 인수는 $504$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $504$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $504$ 사이의 수 확인하기

단계 3.2

$x \cdot y = 504$ 일 때 $504$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 504 \\ 2 & 252 \\ 3 & 168 \\ 4 & 126 \\ 6 & 84 \\ 7 & 72 \\ 8 & 63 \\ 9 & 56 \\ 12 & 42 \\ 14 & 36 \\ 18 & 28 \\ 21 & 24 \end{array}$

단계 3.3

$504$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 168, 252, 504$

단계 4

$30$ 의 인수는 $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$30$ 의 인수는 $30$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $30$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $30$ 사이의 수 확인하기

단계 4.2

$x \cdot y = 30$ 일 때 $30$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 30 \\ 2 & 15 \\ 3 & 10 \\ 5 & 6 \end{array}$

단계 4.3

$30$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$

단계 5

공통 약수를 구하기 위하여, $504, 30$ 의 모든 약수를 찾습니다.

$504$ : $1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 168, 252, 504$

$30$ : $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$

단계 6

$504, 30$ 의 공약수는 $1, 2, 3, 6$ 입니다.

$1, 2, 3, 6$

단계 7

숫자 부분의 최대공약수는 $6$ 입니다.

${최대공약수}_{Numerical} = 6$

단계 8

그 다음, 변수 부분의 공약수를 구합니다:

$w^{6}, w^{5}$

단계 9

$w^{6}$ 의 인수는 $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ 입니다.

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

단계 10

$w^{5}$ 의 인수는 $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ 입니다.

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

단계 11

공통 약수를 구하기 위하여, $w^{6}, w^{5}$ 의 모든 약수를 찾습니다.

$w^{6} = w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

$w^{5} = w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

단계 12

변수 $w^{6}, w^{5}$ 의 공통인수는 $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ 입니다.

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

단계 13

변수 부분의 최대공약수는 $w^{5}$ 입니다.

${최대공약수}_{Variable} = w^{5}$

단계 14

$6$ 의 숫자 부분의 최대공약수에 $w^{5}$ 의 변수 부분의 최대공약수를 곱합니다.

$6 w^{5}$