유한 수학 예제

$8 y + 6 y^{2} - 14$

단계 1

$8 y + 6 y^{2} - 14$ 를 최대공약수인 $2$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $2$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$8 y$ 식을 최대공약수 $2$ 로 인수분해합니다.

$2 (4 y) + 6 y^{2} - 14$

단계 1.1.2

$6 y^{2}$ 식을 최대공약수 $2$ 로 인수분해합니다.

$2 (4 y) + 2 (3 y^{2}) - 14$

단계 1.1.3

$- 14$ 식을 최대공약수 $2$ 로 인수분해합니다.

$2 (4 y) + 2 (3 y^{2}) + 2 (- 7)$

$2 (4 y) + 2 (3 y^{2}) + 2 (- 7)$

단계 1.2

모든 항에 대해 $2$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$2 (4 y + 3 y^{2} - 7)$

$2 (4 y + 3 y^{2} - 7)$

단계 2

$u = y$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $y$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$2 (4 u + 3 u^{2} - 7)$

단계 3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 3.1

항을 다시 정렬합니다.

$2 (3 u^{2} + 4 u - 7)$

단계 3.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 3 \cdot - 7 = - 21$ 이고 합이 $b = 4$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 3.2.1

$4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 (3 u^{2} + 4 (u) - 7)$

단계 3.2.2

$4$ 를 $- 3$ + $7$ 로 다시 씁니다.

$2 (3 u^{2} + (- 3 + 7) u - 7)$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (3 u^{2} - 3 u + 7 u - 7)$

$2 (3 u^{2} - 3 u + 7 u - 7)$

단계 3.3

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 3.3.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$2 ((3 u^{2} - 3 u) + 7 u - 7)$

단계 3.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 (3 u (u - 1) + 7 (u - 1))$

$2 (3 u (u - 1) + 7 (u - 1))$

단계 3.4

최대공약수 $u - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$2 ((u - 1) (3 u + 7))$

$2 ((u - 1) (3 u + 7))$

단계 4

$u$ 를 모두 $y$ 로 바꿉니다.

$2 ((y - 1) (3 y + 7))$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$