유한 수학 예제

$4 w^{2} - 40 w + 100$

단계 1

$4 w^{2} - 40 w + 100$ 를 최대공약수인 $4$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$4 w^{2}$ 식을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

$4 (w^{2}) - 40 w + 100$

단계 1.1.2

$- 40 w$ 식을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

$4 (w^{2}) + 4 (- 10 w) + 100$

단계 1.1.3

$100$ 식을 최대공약수 $4$ 로 인수분해합니다.

$4 (w^{2}) + 4 (- 10 w) + 4 (25)$

단계 1.2

모든 항에 대해 $4$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$4 (w^{2} - 10 w + 25)$

단계 2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 2.1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (w^{2} - 10 w + 5^{2})$

단계 2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$10 w = 2 \cdot w \cdot 5$

단계 2.3

다항식을 다시 씁니다.

$4 (w^{2} - 2 \cdot w \cdot 5 + 5^{2})$

단계 2.4

$a = w$ 이고 $b = 5$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$4 ({(w - 5)}^{2})$