유한 수학 예제

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x^{2} + x}$

단계 1

$x^{2} + x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x \cdot x + x}$

단계 1.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x \cdot x + x^{1}}$

단계 1.3

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x \cdot x + x \cdot 1}$

단계 1.4

$x \cdot x + x \cdot 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 3}{x + 1} - \frac{4}{x (x + 1)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x - 3}{x + 1}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 3}{x + 1} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x (x + 1)}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 1) x$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.1

$\frac{x - 3}{x + 1}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 3) x}{(x + 1) x} - \frac{4}{x (x + 1)}$

단계 3.2

$(x + 1) x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(x - 3) x}{x (x + 1)} - \frac{4}{x (x + 1)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x - 3) x - 4}{x (x + 1)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x - 3 x - 4}{x (x + 1)}$

단계 5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 3 x - 4}{x (x + 1)}$

단계 5.3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 3 x - 4$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 4$ 이고 합은 $- 3$ 입니다.

$- 4, 1$

단계 5.3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{x (x + 1)}$

단계 6

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 4) (x + 1)}{x (x + 1)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 4}{x}$