유한 수학 예제

$\frac{4}{7 a b} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4}{7 a b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{7 a b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

단계 2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $14 b a^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{4}{7 a b}$ 에 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (2 a)}{7 a b (2 a)} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

단계 2.2

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{4 (2 a)}{7 (a \cdot a) b \cdot 2} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

단계 2.2.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (2 a)}{7 a^{2} b \cdot 2} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

단계 2.3

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{4 (2 a)}{14 a^{2} b} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 (2 a) - 5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

단계 4

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{8}{21 a b^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

단계 7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $42 a^{2} b^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 7.1

$\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b}$ 에 $\frac{3 b}{3 b}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{14 a^{2} b (3 b)} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

단계 7.2

$3$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b \cdot b} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

단계 7.3

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} (b^{1} b)} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

단계 7.4

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} (b^{1} b^{1})} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

단계 7.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{1 + 1}} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

단계 7.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

단계 7.7

$\frac{8}{21 a b^{2}}$ 에 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{21 a b^{2} (2 a)}$

단계 7.8

$2$ 에 $21$ 을 곱합니다.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 a b^{2} a}$

단계 7.9

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 (a^{1} a) b^{2}}$

단계 7.10

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

단계 7.11

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 a^{1 + 1} b^{2}}$

단계 7.12

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 a^{2} b^{2}}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(8 a - 5) (3 b) + 8 (2 a)}{42 a^{2} b^{2}}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(8 a \cdot 3 - 5 \cdot 3) b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

단계 9.2

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{(24 a - 5 \cdot 3) b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

단계 9.3

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(24 a - 15) b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

단계 9.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{24 a b - 15 b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

단계 9.5

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{24 a b - 15 b + 16 a}{42 a^{2} b^{2}}$