유한 수학 예제

$- x^{2} y + 3 y x^{2} - \frac{4 y^{3} x}{y^{2} x - 1} - \frac{7 x^{- 2}}{x^{4} y^{- 1!}}$

단계 1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, 1, y^{2} x - 1, x^{4} y^{- 1!}$

단계 2

Since $1, 1, y^{2} x - 1, x^{4} y^{- 1}$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

$1, 1, y^{2} x - 1, x^{4} y^{- 1}$ 의 최소공배수를 구하는 단계:

1. 숫자 부분 $1, 1, 1, 1$ 의 최소공배수를 구합니다.

2. 변수 부분 $x^{4}, y^{- 1}$ 의 최소공배수를 구합니다.

3. 혼합 변수 부분 $y^{2} x - 1$ 의 최소공배수를 구합니다.

4. 각각의 최소공배수를 함께 곱합니다.

단계 3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 5

$1, 1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 6

$x^{4}$ 의 인수는 $x \cdot x \cdot x \cdot x$ 이며 $x$ 를 $4$ 번 곱한 값입니다.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ 는 $4$ 번 나타납니다.

단계 7

$y^{- 1}$ 의 인수는 이며 $y$ 를 $0$ 번 곱한 값입니다.

$y^{- 1} =$

$y$ 는 $0$ 번 나타납니다.

단계 8

$x^{4}, y^{- 1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

단계 9

$x \cdot x \cdot x \cdot x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} \cdot x \cdot x$

단계 9.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot x$

단계 9.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 1} \cdot x$

단계 9.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} \cdot x$

단계 9.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{3} \cdot x^{1}$

단계 9.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{3 + 1}$

단계 9.3.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4}$

단계 10

$y^{2} x - 1$ 의 인수는 $y^{2} x - 1$ 자신입니다.

$(y^{2} x - 1) = y^{2} x - 1$

$(y^{2} x - 1)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 11

$y^{2} x - 1$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$y^{2} x - 1$

단계 12

임의의 숫자 $LCM$ 의 최소공배수는 해당 숫자가 인수인 가장 작은 숫자입니다.

$x^{4} (y^{2} x - 1)$