유한 수학 예제

$\frac{t - 3}{t^{2} + 9} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} - 9}$

단계 1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{t - 3}{t^{2} + 9} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} - 3^{2}}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = t$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{t - 3}{t^{2} + 9} \cdot \frac{t + 3}{(t + 3) (t - 3)}$

단계 2

$t + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{t - 3}{t^{2} + 9} \cdot \frac{t + 3}{(t + 3) (t - 3)}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{t - 3}{t^{2} + 9} \cdot \frac{1}{t - 3}$

단계 3

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$t^{2} + 9, t - 3$

단계 4

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 5

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 6

$1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 7

$t^{2} + 9$ 의 인수는 $t^{2} + 9$ 자신입니다.

$(t^{2} + 9) = t^{2} + 9$

$(t^{2} + 9)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 8

$t - 3$ 의 인수는 $t - 3$ 자신입니다.

$(t - 3) = t - 3$

$(t - 3)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 9

$t^{2} + 9, t - 3$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$(t^{2} + 9) (t - 3)$