유한 수학 예제

$4 \sqrt{4 x} - \sqrt[8]{x^{4}}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{4 x}$ 을(를) ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - \sqrt[8]{x^{4}}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[8]{x^{4}}$ 을(를) $x^{\frac{4}{8}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{4}{8}}$

단계 3

$4$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{4 (1)}{8}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

단계 4

$4 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 (4^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}}$

단계 5

지수를 더하여 $4$ 에 $4^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$4^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

$4^{\frac{1}{2}} \cdot 4 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

단계 5.2

$4^{\frac{1}{2}}$ 에 $4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$4$ 를 $1$ 승 합니다.

$4^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{1} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4^{\frac{1}{2} + 1} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

단계 5.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$4^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

단계 5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$4^{\frac{1 + 2}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

단계 5.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

단계 6

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

단계 7

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

단계 8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

단계 8.2

수식을 다시 씁니다.

$2^{3} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

단계 9

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$8 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

단계 10

$8 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 뺍니다.

$7 x^{\frac{1}{2}}$