유한 수학 예제

$9 x^{3} + 18 x^{2} - 16 x - 32$

단계 1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(9 x^{3} + 18 x^{2}) - 16 x - 32$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$9 x^{2} (x + 2) - 16 (x + 2)$

단계 2

최대공약수 $x + 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x + 2) (9 x^{2} - 16)$

단계 3

$9 x^{2}$ 을 ${(3 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 2) ({(3 x)}^{2} - 16)$

단계 4

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 2) ({(3 x)}^{2} - 4^{2})$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 x$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$(x + 2) ((3 x + 4) (3 x - 4))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x + 2) (3 x + 4) (3 x - 4)$