유한 수학 예제

$8 x^{6} + 64$

단계 1

$8 x^{6} + 64$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8 x^{6}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (x^{6}) + 64$

단계 1.2

$64$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{6} + 8 \cdot 8$

단계 1.3

$8 x^{6} + 8 \cdot 8$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (x^{6} + 8)$

단계 2

$x^{6}$ 을 ${(x^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 ({(x^{2})}^{3} + 8)$

단계 3

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 ({(x^{2})}^{3} + 2^{3})$

단계 4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x^{2}$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$8 ((x^{2} + 2) ({(x^{2})}^{2} - x^{2} \cdot 2 + 2^{2}))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

간단히 합니다.

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단계 5.1.1

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 ((x^{2} + 2) (x^{2 \cdot 2} - x^{2} \cdot 2 + 2^{2}))$

단계 5.1.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 ((x^{2} + 2) (x^{4} - x^{2} \cdot 2 + 2^{2}))$

단계 5.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 ((x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 2^{2}))$

단계 5.1.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 ((x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 4))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$8 (x^{2} + 2) (x^{4} - 2 x^{2} + 4)$