유한 수학 예제

$8 s^{6} - 64 t^{3}$

단계 1

$8 s^{6} - 64 t^{3}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8 s^{6}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (s^{6}) - 64 t^{3}$

단계 1.2

$- 64 t^{3}$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$

단계 1.3

$8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$8 (s^{6} - 8 t^{3})$

단계 2

$s^{6}$ 을 ${(s^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 ({(s^{2})}^{3} - 8 t^{3})$

단계 3

$8 t^{3}$ 을 ${(2 t)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$8 ({(s^{2})}^{3} - {(2 t)}^{3})$

단계 4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = s^{2}$ 이고 $b = 2 t$ 입니다.

$8 ((s^{2} - (2 t)) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$8 ((s^{2} - 2 t) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

단계 5.1.2

${(s^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{2 \cdot 2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

단계 5.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

단계 5.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + {(2 t)}^{2}))$

단계 5.1.4

$2 t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 2^{2} t^{2}))$

단계 5.1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2}))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$8 (s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2})$