유한 수학 예제

$108 w^{3} + 4 y^{6}$

단계 1

$108 w^{3} + 4 y^{6}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$108 w^{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (27 w^{3}) + 4 y^{6}$

단계 1.2

$4 y^{6}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (27 w^{3}) + 4 (y^{6})$

단계 1.3

$4 (27 w^{3}) + 4 (y^{6})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (27 w^{3} + y^{6})$

단계 2

$27 w^{3}$ 을 ${(3 w)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 ({(3 w)}^{3} + y^{6})$

단계 3

$y^{6}$ 을 ${(y^{2})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 ({(3 w)}^{3} + {(y^{2})}^{3})$

단계 4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 3 w$ 이고 $b = y^{2}$ 입니다.

$4 ((3 w + y^{2}) ({(3 w)}^{2} - (3 w) y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

단계 5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$3 w$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 ((3 w + y^{2}) (3^{2} w^{2} - (3 w) y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

단계 5.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 ((3 w + y^{2}) (9 w^{2} - (3 w) y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

단계 5.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 ((3 w + y^{2}) (9 w^{2} - 3 w y^{2} + {(y^{2})}^{2}))$

단계 5.1.4

${(y^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 ((3 w + y^{2}) (9 w^{2} - 3 w y^{2} + y^{2 \cdot 2}))$

단계 5.1.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 ((3 w + y^{2}) (9 w^{2} - 3 w y^{2} + y^{4}))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 (3 w + y^{2}) (9 w^{2} - 3 w y^{2} + y^{4})$