유한 수학 예제

$16 u^{2} - u^{4} v^{4}$

단계 1

$16 u^{2} - u^{4} v^{4}$ 에서 $u^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 u^{2}$ 에서 $u^{2}$ 를 인수분해합니다.

$u^{2} \cdot 16 - u^{4} v^{4}$

단계 1.2

$- u^{4} v^{4}$ 에서 $u^{2}$ 를 인수분해합니다.

$u^{2} \cdot 16 + u^{2} (- u^{2} v^{4})$

단계 1.3

$u^{2} \cdot 16 + u^{2} (- u^{2} v^{4})$ 에서 $u^{2}$ 를 인수분해합니다.

$u^{2} (16 - u^{2} v^{4})$

단계 2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$u^{2} (4^{2} - u^{2} v^{4})$

단계 3

$u^{2} v^{4}$ 을 ${(u v^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$u^{2} (4^{2} - {(u v^{2})}^{2})$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4$ 이고 $b = u v^{2}$ 입니다.

$u^{2} ((4 + u v^{2}) (4 - (u v^{2})))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

괄호를 제거합니다.

$u^{2} ((4 + u v^{2}) (4 - u v^{2}))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$u^{2} (4 + u v^{2}) (4 - u v^{2})$