유한 수학 예제

$36 x^{2} y - 15 x y - 75 y$

단계 1

$36 x^{2} y - 15 x y - 75 y$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$36 x^{2} y$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$3 y (12 x^{2}) - 15 x y - 75 y$

단계 1.2

$- 15 x y$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$3 y (12 x^{2}) + 3 y (- 5 x) - 75 y$

단계 1.3

$- 75 y$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$3 y (12 x^{2}) + 3 y (- 5 x) + 3 y (- 25)$

단계 1.4

$3 y (12 x^{2}) + 3 y (- 5 x)$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$3 y (12 x^{2} - 5 x) + 3 y (- 25)$

단계 1.5

$3 y (12 x^{2} - 5 x) + 3 y (- 25)$ 에서 $3 y$ 를 인수분해합니다.

$3 y (12 x^{2} - 5 x - 25)$

단계 2

인수분해합니다.

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단계 2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 12 \cdot - 25 = - 300$ 이고 합이 $b = - 5$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1.1

$- 5 x$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$3 y (12 x^{2} - 5 (x) - 25)$

단계 2.1.1.2

$- 5$ 를 $15$ + $- 20$ 로 다시 씁니다.

$3 y (12 x^{2} + (15 - 20) x - 25)$

단계 2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 y (12 x^{2} + 15 x - 20 x - 25)$

단계 2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$3 y ((12 x^{2} + 15 x) - 20 x - 25)$

단계 2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$3 y (3 x (4 x + 5) - 5 (4 x + 5))$

단계 2.1.3

최대공약수 $4 x + 5$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$3 y ((4 x + 5) (3 x - 5))$

단계 2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$3 y (4 x + 5) (3 x - 5)$