유한 수학 예제

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

단계 1

다항식을 간단히 정리하고 다시 정렬합니다.

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단계 1.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

$x^{2} y^{- 3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(x^{2})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

단계 1.1.2

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{2 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

단계 1.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} {(y^{- 3})}^{2}}{x^{4} y^{5}}$

단계 1.1.3

${(y^{- 3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 1.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{x^{4} y^{- 3 \cdot 2}}{x^{4} y^{5}}$

단계 1.1.3.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4} y^{- 6}}{x^{4} y^{5}}$

단계 1.1.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{4} \frac{1}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

단계 1.2

$x^{4}$ 와 $\frac{1}{y^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{x^{4}}{y^{6}}}{x^{4} y^{5}}$

단계 1.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{4}}{y^{6}} \cdot \frac{1}{x^{4} y^{5}}$

단계 1.4

조합합니다.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{6} (x^{4} y^{5})}$

단계 1.5

지수를 더하여 $y^{6}$ 에 $y^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 1.5.1

$y^{5}$ 를 옮깁니다.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5} y^{6} x^{4}}$

단계 1.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{5 + 6} x^{4}}$

단계 1.5.3

$5$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{y^{11} x^{4}}$

단계 1.6

$x^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

단계 1.7

$x^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.7.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{4}}{y^{11} x^{4}}$

단계 1.7.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{y^{11}}$

단계 2

$\frac{1}{y^{11}}$ 이 다항식이 아니므로 차수를 결정할 수 없습니다.

다항식 아님