유한 수학 예제

$(1 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})$

단계 1

다항식을 간단히 정리하고 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$1 (1 - \sqrt{7}) + \sqrt{7} (1 - \sqrt{7})$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} (1 - \sqrt{7})$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

단계 1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

단계 1.2.1.2

$- \sqrt{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

단계 1.2.1.3

$\sqrt{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

단계 1.2.1.4

$\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.4.1

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

단계 1.2.1.4.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

단계 1.2.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

단계 1.2.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}$

단계 1.2.1.5

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 1.2.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 1.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

단계 1.2.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

단계 1.2.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{1}$

단계 1.2.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 1 \cdot 7$

단계 1.2.1.6

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7$

단계 1.2.2

$1$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$- 6 - \sqrt{7} + \sqrt{7}$

단계 1.2.3

$- \sqrt{7}$ 를 $\sqrt{7}$ 에 더합니다.

$- 6 + 0$

단계 1.2.4

$- 6$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 6$

단계 2

수식값이 일정하므로 $x^{0}$ 의 인수를 이용하여 식을 다시 세울 수 있습니다. 차수는 변수가 가진 가장 큰 지수입니다.

$0$