유한 수학 예제

$6 w^{2} + w + 1 = 0$

단계 1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2

이차함수의 근의 공식에 $a = 6$ , $b = 1$ , $c = 1$ 을 대입하여 $w$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 1)}}{2 \cdot 6}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

단계 3.1.2

$- 4 \cdot 6 \cdot 1$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.2.1

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

단계 3.1.2.2

$- 24$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 24}}{2 \cdot 6}$

단계 3.1.3

$1$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 23}}{2 \cdot 6}$

단계 3.1.4

$- 23$ 을 $- 1 (23)$ 로 바꿔 씁니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 23}}{2 \cdot 6}$

단계 3.1.5

$\sqrt{- 1 (23)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}$ 로 바꿔 씁니다.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{23}}{2 \cdot 6}$

단계 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$w = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{2 \cdot 6}$

단계 3.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$w = \frac{- 1 \pm i \sqrt{23}}{12}$