유한 수학 예제

$2 (- \frac{5}{11}) (\sqrt{\frac{96}{11}})$

단계 1

다항식을 간단히 정리하고 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 (- \frac{5}{11})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 (\frac{5}{11}) \sqrt{\frac{96}{11}}$

단계 1.1.2

$- 2$ 와 $\frac{5}{11}$ 을 묶습니다.

$\frac{- 2 \cdot 5}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

단계 1.1.3

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{- 10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

단계 1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{10}{11} \sqrt{\frac{96}{11}}$

단계 1.3

$\sqrt{\frac{96}{11}}$ 을 $\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{11}}$

단계 1.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$96$ 을 $4^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.1

$96$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{16 (6)}}{\sqrt{11}}$

단계 1.4.1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6}}{\sqrt{11}}$

단계 1.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$

단계 1.5

$\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ 에 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{11} (\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

단계 1.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$\frac{4 \sqrt{6}}{\sqrt{11}}$ 에 $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

단계 1.6.2

$\sqrt{11}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}}$

단계 1.6.3

$\sqrt{11}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}}$

단계 1.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

단계 1.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

단계 1.6.6

${\sqrt{11}}^{2}$ 을 $11$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{11}$ 을(를) $11^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11^{1}}$

단계 1.6.6.5

지수값을 계산합니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{6} \sqrt{11}}{11}$

단계 1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{11 \cdot 6}}{11}$

단계 1.7.2

$11$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$

단계 1.8

$- \frac{10}{11} \cdot \frac{4 \sqrt{66}}{11}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$\frac{4 \sqrt{66}}{11}$ 에 $\frac{10}{11}$ 을 곱합니다.

$- \frac{4 \sqrt{66} \cdot 10}{11 \cdot 11}$

단계 1.8.2

$10$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{40 \sqrt{66}}{11 \cdot 11}$

단계 1.8.3

$11$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$- \frac{40 \sqrt{66}}{121}$

단계 2

수식값이 일정하므로 $x^{0}$ 의 인수를 이용하여 식을 다시 세울 수 있습니다. 차수는 변수가 가진 가장 큰 지수입니다.

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