유한 수학 예제

$- 5 {(2 (x + 4))}^{3} + 4$

단계 1

다항식을 간단히 정리하고 다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 5 {(2 x + 2 \cdot 4)}^{3} + 4$

단계 1.1.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 5 {(2 x + 8)}^{3} + 4$

단계 1.1.3

이항정리 이용

$- 5 ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

단계 1.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 5 (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

단계 1.1.4.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 5 (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

단계 1.1.4.3

$2 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$- 5 (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

단계 1.1.4.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 5 (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

단계 1.1.4.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

단계 1.1.4.6

$8$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

단계 1.1.4.7

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 6 x \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

단계 1.1.4.8

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 6 x \cdot 64 + 8^{3}) + 4$

단계 1.1.4.9

$64$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 384 x + 8^{3}) + 4$

단계 1.1.4.10

$8$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 384 x + 512) + 4$

단계 1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$- 5 (8 x^{3}) - 5 (96 x^{2}) - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

단계 1.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

$8$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 40 x^{3} - 5 (96 x^{2}) - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

단계 1.1.6.2

$96$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

단계 1.1.6.3

$384$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 5 \cdot 512 + 4$

단계 1.1.6.4

$- 5$ 에 $512$ 을 곱합니다.

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 2560 + 4$

단계 1.2

$- 2560$ 를 $4$ 에 더합니다.

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 2556$

단계 2

각 항에 있는 변수의 지수를 찾아 모두 더해 각 항의 차수를 구합니다.

$- 40 x^{3} \to 3$

$- 480 x^{2} \to 2$

$- 1920 x \to 1$

$- 2556 \to 0$

단계 3

가장 큰 지수가 다항식의 차수입니다.

$3$