유한 수학 예제

$s^{3} - \frac{1}{125}$

단계 1

$\frac{1}{125}$ 을 ${(\frac{1}{5})}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$s^{3} - {(\frac{1}{5})}^{3}$

단계 2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 차 공식 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = s$ 이고 $b = \frac{1}{5}$ 입니다.

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + s \frac{1}{5} + {(\frac{1}{5})}^{2})$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$s$ 와 $\frac{1}{5}$ 을 묶습니다.

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + {(\frac{1}{5})}^{2})$

단계 3.2

$\frac{1}{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1^{2}}{5^{2}})$

단계 3.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1}{5^{2}})$

단계 3.4

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1}{25})$

단계 3.5

인수분해합니다.

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단계 3.5.1

각 항에서 $\frac{1}{25}$ 인수분해합니다.

$(s - \frac{1}{5}) (\frac{1}{25} (25 s^{2} + 5 s + 1))$

단계 3.5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(s - \frac{1}{5}) \frac{1}{25} (25 s^{2} + 5 s + 1)$