유한 수학 예제

$m^{2} - 49 c^{2} + 42 c - 9$

단계 1

항을 다시 묶습니다.

$m^{2} - 49 c^{2} + 42 c - 9$

단계 2

$- 49 c^{2} + 42 c - 9$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 49 c^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m^{2} - (49 c^{2}) + 42 c - 9$

단계 2.2

$42 c$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m^{2} - (49 c^{2}) - (- 42 c) - 9$

단계 2.3

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$m^{2} - (49 c^{2}) - (- 42 c) - 1 (9)$

단계 2.4

$- (49 c^{2}) - (- 42 c)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m^{2} - (49 c^{2} - 42 c) - 1 (9)$

단계 2.5

$- (49 c^{2} - 42 c) - 1 (9)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m^{2} - (49 c^{2} - 42 c + 9)$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$49 c^{2}$ 을 ${(7 c)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m^{2} - ({(7 c)}^{2} - 42 c + 9)$

단계 3.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$m^{2} - ({(7 c)}^{2} - 42 c + 3^{2})$

단계 3.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$42 c = 2 \cdot (7 c) \cdot 3$

단계 3.4

다항식을 다시 씁니다.

$m^{2} - ({(7 c)}^{2} - 2 \cdot (7 c) \cdot 3 + 3^{2})$

단계 3.5

$a = 7 c$ 이고 $b = 3$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$m^{2} - {(7 c - 3)}^{2}$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = m$ 이고 $b = 7 c - 3$ 입니다.

$(m + 7 c - 3) (m - (7 c - 3))$

단계 5

간단히 합니다.

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단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(m + 7 c - 3) (m - (7 c) - - 3)$

단계 5.2

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(m + 7 c - 3) (m - 7 c - - 3)$

단계 5.3

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$(m + 7 c - 3) (m - 7 c + 3)$