유한 수학 예제

$a x^{3} + 2 b x^{3} - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$

단계 1

$a x^{3} + 2 b x^{3} - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (a x^{2}) + 2 b x^{3} - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$

단계 1.2

$2 b x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (a x^{2}) + x (2 b x^{2}) - a x y^{2} - 2 b x y^{2}$

단계 1.3

$- a x y^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (a x^{2}) + x (2 b x^{2}) + x (- a y^{2}) - 2 b x y^{2}$

단계 1.4

$- 2 b x y^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (a x^{2}) + x (2 b x^{2}) + x (- a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$

단계 1.5

$x (a x^{2}) + x (2 b x^{2})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (a x^{2} + 2 b x^{2}) + x (- a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$

단계 1.6

$x (a x^{2} + 2 b x^{2}) + x (- a y^{2})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (a x^{2} + 2 b x^{2} - a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$

단계 1.7

$x (a x^{2} + 2 b x^{2} - a y^{2}) + x (- 2 b y^{2})$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (a x^{2} + 2 b x^{2} - a y^{2} - 2 b y^{2})$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$x ((a x^{2} + 2 b x^{2}) - a y^{2} - 2 b y^{2})$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (x^{2} (a + 2 b) - y^{2} (a + 2 b))$

단계 3

최대공약수 $a + 2 b$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$x ((a + 2 b) (x^{2} - y^{2}))$

단계 4

인수분해합니다.

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단계 4.1

인수분해합니다.

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단계 4.1.1

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$x ((a + 2 b) ((x + y) (x - y)))$

단계 4.1.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x ((a + 2 b) (x + y) (x - y))$

단계 4.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x (a + 2 b) (x + y) (x - y)$