유한 수학 예제

$a^{4} b^{4} + 4 a^{2} b^{2} - 96$

단계 1

$a^{2} b^{2}$ 을 ${(a b)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(a b)}^{4} + 4 {(a b)}^{2} - 96$

단계 2

${(a b)}^{4}$ 을 ${({(a b)}^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${({(a b)}^{2})}^{2} + 4 {(a b)}^{2} - 96$

단계 3

$u = {(a b)}^{2}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 ${(a b)}^{2}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$u^{2} + 4 u - 96$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $u^{2} + 4 u - 96$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 96$ 이고 합은 $4$ 입니다.

$- 8, 12$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(u - 8) (u + 12)$

단계 5

$u$ 를 모두 ${(a b)}^{2}$ 로 바꿉니다.

$({(a b)}^{2} - 8) ({(a b)}^{2} + 12)$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(a^{2} b^{2} - 8) ({(a b)}^{2} + 12)$

단계 6.2

$a b$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(a^{2} b^{2} - 8) (a^{2} b^{2} + 12)$