유한 수학 예제

$\frac{5 a^{2} + 20 a}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{a^{2} - a - 12}{a - 16}$

단계 1

$5 a^{2} + 20 a$ 에서 $5 a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 a^{2}$ 에서 $5 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 a (a) + 20 a}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{a^{2} - a - 12}{a - 16}$

단계 1.2

$20 a$ 에서 $5 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 a (a) + 5 a (4)}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{a^{2} - a - 12}{a - 16}$

단계 1.3

$5 a (a) + 5 a (4)$ 에서 $5 a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{3} - 2 a^{2}} \cdot \frac{a^{2} - a - 12}{a - 16}$

단계 2

$a^{3} - 2 a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$a^{3}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} a - 2 a^{2}} \cdot \frac{a^{2} - a - 12}{a - 16}$

단계 2.2

$- 2 a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} a + a^{2} \cdot - 2} \cdot \frac{a^{2} - a - 12}{a - 16}$

단계 2.3

$a^{2} a + a^{2} \cdot - 2$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{a^{2} - a - 12}{a - 16}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식 $\frac{5 a (a + 4)}{a^{2} (a - 2)}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

$5 a (a + 4)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (5 (a + 4))}{a^{2} (a - 2)} \cdot \frac{a^{2} - a - 12}{a - 16}$

단계 3.2

$a^{2} (a - 2)$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (5 (a + 4))}{a (a (a - 2))} \cdot \frac{a^{2} - a - 12}{a - 16}$

단계 3.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (5 (a + 4))}{a (a (a - 2))} \cdot \frac{a^{2} - a - 12}{a - 16}$

단계 3.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 (a + 4)}{a (a - 2)} \cdot \frac{a^{2} - a - 12}{a - 16}$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $a^{2} - a - 12$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 12$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 4, 3$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{5 (a + 4)}{a (a - 2)} \cdot \frac{(a - 4) (a + 3)}{a - 16}$