유한 수학 예제

${(m + n)}^{2} + {(m - n)}^{2}$

단계 1

${(m + n)}^{2}$ 을 $(m + n) (m + n)$ 로 바꿔 씁니다.

$(m + n) (m + n) + {(m - n)}^{2}$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(m + n) (m + n)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m (m + n) + n (m + n) + {(m - n)}^{2}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m \cdot m + m n + n (m + n) + {(m - n)}^{2}$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$m \cdot m + m n + n m + n \cdot n + {(m - n)}^{2}$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$m^{2} + m n + n m + n \cdot n + {(m - n)}^{2}$

단계 3.1.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$m^{2} + m n + n m + n^{2} + {(m - n)}^{2}$

단계 3.2

$m n$ 를 $n m$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$n$ 와 $m$ 을 다시 정렬합니다.

$m^{2} + m n + m n + n^{2} + {(m - n)}^{2}$

단계 3.2.2

$m n$ 를 $m n$ 에 더합니다.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + {(m - n)}^{2}$

단계 4

${(m - n)}^{2}$ 을 $(m - n) (m - n)$ 로 바꿔 씁니다.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + (m - n) (m - n)$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(m - n) (m - n)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m (m - n) - n (m - n)$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m \cdot m + m (- n) - n (m - n)$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m \cdot m + m (- n) - n m - n (- n)$

단계 6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$m$ 에 $m$ 을 곱합니다.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} + m (- n) - n m - n (- n)$

단계 6.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - n (- n)$

단계 6.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n \cdot n$

단계 6.1.4

지수를 더하여 $n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.4.1

$n$ 를 옮깁니다.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 (n \cdot n)$

단계 6.1.4.2

$n$ 에 $n$ 을 곱합니다.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m - 1 \cdot - 1 n^{2}$

단계 6.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m + 1 n^{2}$

단계 6.1.6

$n^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - n m + n^{2}$

단계 6.2

$- m n$ 에서 $n m$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$n$ 를 옮깁니다.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - m n - 1 m n + n^{2}$

단계 6.2.2

$- m n$ 에서 $m n$ 을 뺍니다.

$m^{2} + 2 m n + n^{2} + m^{2} - 2 m n + n^{2}$

단계 7

$m^{2}$ 를 $m^{2}$ 에 더합니다.

$2 m^{2} + 2 m n + n^{2} - 2 m n + n^{2}$

단계 8

$2 m n$ 에서 $2 m n$ 을 뺍니다.

$2 m^{2} + n^{2} + 0 + n^{2}$

단계 9

$2 m^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 m^{2} + n^{2} + n^{2}$

단계 10

$n^{2}$ 를 $n^{2}$ 에 더합니다.

$2 m^{2} + 2 n^{2}$

단계 11

$2 m^{2} + 2 n^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$2 m^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (m^{2}) + 2 n^{2}$

단계 11.2

$2 n^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (m^{2}) + 2 (n^{2})$

단계 11.3

$2 (m^{2}) + 2 (n^{2})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (m^{2} + n^{2})$