유한 수학 예제

$\sqrt[3]{625 x y^{3}} + y \sqrt[3]{40 x}$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{625 x y^{3}}$ 을(를) ${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y \sqrt[3]{40 x}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{40 x}$ 을(를) ${(40 x)}^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(625 x y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$625 x y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(625 x)}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

단계 3.2

$625 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

단계 4

${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

단계 4.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y^{1} + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

단계 5

간단히 합니다.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + y {(40 x)}^{\frac{1}{3}}$

단계 6

$40 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + y (40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}})$

단계 7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} y x^{\frac{1}{3}}$

단계 8

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} y x^{\frac{1}{3}}$ 에서 $x^{\frac{1}{3}} y$ 를 인수분해합니다.

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단계 8.1

$y$ 를 옮깁니다.

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y + 40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$

단계 8.2

$625^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$ 에서 $x^{\frac{1}{3}} y$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + 40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$

단계 8.3

$40^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}} y$ 에서 $x^{\frac{1}{3}} y$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y (40^{\frac{1}{3}})$

단계 8.4

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}}) + x^{\frac{1}{3}} y (40^{\frac{1}{3}})$ 에서 $x^{\frac{1}{3}} y$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{3}} y (625^{\frac{1}{3}} + 40^{\frac{1}{3}})$