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유한 수학 예제
단계 1
을(를) 방정식으로 씁니다.
단계 2
변수를 서로 바꿉니다.
단계 3
단계 3.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 3.2
각 항을 인수분해합니다.
단계 3.2.1
음의 지수 법칙 을 활용하여 를 분자로 이동합니다.
단계 3.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.2.3
에 을 곱합니다.
단계 3.3
식을 풉니다.
단계 3.3.1
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 3.3.1.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.3.1.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.3.1.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.3.1.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.3.1.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 3.3.1.3
우변을 간단히 합니다.
단계 3.3.1.3.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.3.2
좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.
단계 3.3.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 3.3.3.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 3.3.3.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 3.3.3.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 4
에 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.
단계 5
단계 5.1
역함수의 정의역은 원래 함수의 치역이고 그 반대도 마찬가지입니다. 및 의 정의역과 치역을 구하여 비교합니다.
단계 5.2
의 범위를 구합니다.
단계 5.2.1
치역은 모든 유효한 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.
구간 표기:
단계 5.3
의 정의역을 구합니다.
단계 5.3.1
식이 정의된 지점을 알아내려면 의 피개법수를 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.
단계 5.3.2
에 대해 풉니다.
단계 5.3.2.1
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.1.1
의 각 항을 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.
단계 5.3.2.1.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.1.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 5.3.2.1.2.2
을 로 나눕니다.
단계 5.3.2.1.3
우변을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.1.3.1
을 로 나눕니다.
단계 5.3.2.2
양변에 을 곱합니다.
단계 5.3.2.3
간단히 합니다.
단계 5.3.2.3.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.3.1.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.3.2.3.1.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.2.3.1.1.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.3.2.3.2
우변을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.3.2.1
에 을 곱합니다.
단계 5.3.3
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
단계 5.4
의 정의역을 구합니다.
단계 5.4.1
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 의 분모를 와 같게 설정해야 합니다.
단계 5.4.2
에 대해 풉니다.
단계 5.4.2.1
을 간단히 합니다.
단계 5.4.2.1.1
에서 을 뺍니다.
단계 5.4.2.1.2
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 5.4.2.2
분자가 0과 같게 만듭니다.
단계 5.4.2.3
이므로, 해가 존재하지 않습니다.
해 없음
해 없음
단계 5.4.3
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 의 밑수를 와 같게 설정해야 합니다.
단계 5.4.4
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
단계 5.5
역의 치역을 구합니다.
단계 5.5.1
의 범위를 구합니다.
단계 5.5.1.1
치역은 모든 유효한 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.
구간 표기:
단계 5.5.2
의 범위를 구합니다.
단계 5.5.2.1
치역은 모든 유효한 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.
구간 표기:
단계 5.5.3
의 합집합을 구합니다
단계 5.5.3.1
합집합은 각 구간에 속한 원소를 모두 포함합니다.
단계 5.6
의 치역이 의 정의역이 아니면는 의 역함수가 아닙니다.
역함수가 없음
역함수가 없음
단계 6