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유한 수학 예제
단계 1
을(를) 방정식으로 씁니다.
단계 2
변수를 서로 바꿉니다.
단계 3
단계 3.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 3.2
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 3.3
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 3.3.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.3.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.3.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.3.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 3.3.3
우변을 간단히 합니다.
단계 3.3.3.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.3.3.1.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.3.3.1.2
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 3.4
좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.
단계 3.5
을 간단히 합니다.
단계 3.5.1
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.5.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.5.2.1
에서 완전제곱인 인수를 묶습니다.
단계 3.5.2.2
에서 완전제곱인 인수를 묶습니다.
단계 3.5.2.3
분수 를 다시 정렬합니다.
단계 3.5.3
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 3.5.4
와 을 묶습니다.
단계 3.6
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 3.6.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 3.6.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 3.6.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 4
에 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.
단계 5
단계 5.1
역함수의 정의역은 원래 함수의 치역이고 그 반대도 마찬가지입니다. 및 의 정의역과 치역을 구하여 비교합니다.
단계 5.2
의 범위를 구합니다.
단계 5.2.1
치역은 모든 유효한 값의 집합입니다. 그래프를 이용하여 치역을 찾습니다.
구간 표기:
단계 5.3
의 정의역을 구합니다.
단계 5.3.1
식이 정의된 지점을 알아내려면 의 피개법수를 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.
단계 5.3.2
에 대해 풉니다.
단계 5.3.2.1
부등식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 5.3.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.
단계 5.3.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.2.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 5.3.2.2.2.2
을 로 나눕니다.
단계 5.3.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 5.3.2.2.3.1
을 로 나눕니다.
단계 5.3.3
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
단계 5.4
의 정의역을 구합니다.
단계 5.4.1
식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.
단계 5.5
의 정의역이 의 치역이고 의 치역이 의 정의역이므로 은 의 역함수입니다.
단계 6