유한 수학 예제

$σ^{- 3} + 9.96 σ^{- 2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{σ^{3}} + 9.96 σ^{- 2} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{σ^{3}} + 9.96 (\frac{1}{σ^{2}}) + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

단계 3

$9.96$ 와 $\frac{1}{σ^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{σ^{3}} + \frac{9.96}{σ^{2}} + 384.47 σ - 2095.37 = 0$

단계 4

항을 다시 정렬합니다.

$384.47 σ + \frac{9.96}{σ^{2}} + \frac{1}{σ^{3}} - 2095.37 = 0$

단계 5

$384.47 σ + \frac{9.96}{σ^{2}} + \frac{1}{σ^{3}} - 2095.37$ 에서 $0.01$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$384.47 σ$ 에서 $0.01$ 를 인수분해합니다.

$0.01 (38447 σ) + \frac{9.96}{σ^{2}} + \frac{1}{σ^{3}} - 2095.37 = 0$

단계 5.2

$\frac{9.96}{σ^{2}}$ 에서 $0.01$ 를 인수분해합니다.

$0.01 (38447 σ) + 0.01 (\frac{996}{σ^{2}}) + \frac{1}{σ^{3}} - 2095.37 = 0$

단계 5.3

$\frac{1}{σ^{3}}$ 에서 $0.01$ 를 인수분해합니다.

$0.01 (38447 σ) + 0.01 (\frac{996}{σ^{2}}) + 0.01 (\frac{100}{σ^{3}}) - 2095.37 = 0$

단계 5.4

$- 2095.37$ 에서 $0.01$ 를 인수분해합니다.

$0.01 (38447 σ) + 0.01 (\frac{996}{σ^{2}}) + 0.01 (\frac{100}{σ^{3}}) + 0.01 (- 209537) = 0$

단계 5.5

$0.01 (38447 σ) + 0.01 \frac{996}{σ^{2}}$ 에서 $0.01$ 를 인수분해합니다.

$0.01 (38447 σ + \frac{996}{σ^{2}}) + 0.01 (\frac{100}{σ^{3}}) + 0.01 (- 209537) = 0$

단계 5.6

$0.01 (38447 σ + \frac{996}{σ^{2}}) + 0.01 \frac{100}{σ^{3}}$ 에서 $0.01$ 를 인수분해합니다.

$0.01 (38447 σ + \frac{996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}}) + 0.01 (- 209537) = 0$

단계 5.7

$0.01 (38447 σ + \frac{996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}}) + 0.01 (- 209537)$ 에서 $0.01$ 를 인수분해합니다.

$0.01 (38447 σ + \frac{996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $38447 σ$ 을 표현하기 위해 $\frac{σ^{2}}{σ^{2}}$ 을 곱합니다.

$0.01 (\frac{38447 σ \cdot σ^{2}}{σ^{2}} + \frac{996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0.01 (\frac{38447 σ \cdot σ^{2} + 996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 8

지수를 더하여 $σ$ 에 $σ^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$σ^{2}$ 를 옮깁니다.

$0.01 (\frac{38447 (σ^{2} σ) + 996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 8.2

$σ^{2}$ 에 $σ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$σ$ 를 $1$ 승 합니다.

$0.01 (\frac{38447 (σ^{2} σ) + 996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$0.01 (\frac{38447 σ^{2 + 1} + 996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 8.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0.01 (\frac{38447 σ^{3} + 996}{σ^{2}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{38447 σ^{3} + 996}{σ^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{σ}{σ}$ 을 곱합니다.

$0.01 (\frac{38447 σ^{3} + 996}{σ^{2}} \cdot \frac{σ}{σ} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 10

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $σ^{3}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$\frac{38447 σ^{3} + 996}{σ^{2}}$ 에 $\frac{σ}{σ}$ 을 곱합니다.

$0.01 (\frac{(38447 σ^{3} + 996) σ}{σ^{2} σ} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 10.2

지수를 더하여 $σ^{2}$ 에 $σ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$σ^{2}$ 에 $σ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1.1

$σ$ 를 $1$ 승 합니다.

$0.01 (\frac{(38447 σ^{3} + 996) σ}{σ^{2} σ} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 10.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$0.01 (\frac{(38447 σ^{3} + 996) σ}{σ^{2 + 1}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 10.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$0.01 (\frac{(38447 σ^{3} + 996) σ}{σ^{3}} + \frac{100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0.01 (\frac{(38447 σ^{3} + 996) σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 12

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0.01 (\frac{38447 σ^{3} σ + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 12.2

지수를 더하여 $σ^{3}$ 에 $σ$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$σ$ 를 옮깁니다.

$0.01 (\frac{38447 (σ \cdot σ^{3}) + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 12.2.2

$σ$ 에 $σ^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.2.1

$σ$ 를 $1$ 승 합니다.

$0.01 (\frac{38447 (σ \cdot σ^{3}) + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 12.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$0.01 (\frac{38447 σ^{1 + 3} + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 12.2.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$0.01 (\frac{38447 σ^{4} + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537) = 0$

단계 13

공통 분모를 가지는 분수로 $- 209537$ 을 표현하기 위해 $\frac{σ^{3}}{σ^{3}}$ 을 곱합니다.

$0.01 (\frac{38447 σ^{4} + 996 σ + 100}{σ^{3}} - 209537 \cdot \frac{σ^{3}}{σ^{3}}) = 0$

단계 14

$- 209537$ 와 $\frac{σ^{3}}{σ^{3}}$ 을 묶습니다.

$0.01 (\frac{38447 σ^{4} + 996 σ + 100}{σ^{3}} + \frac{- 209537 σ^{3}}{σ^{3}}) = 0$

단계 15

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0.01 (\frac{38447 σ^{4} + 996 σ + 100 - 209537 σ^{3}}{σ^{3}}) = 0$

단계 16

항을 다시 정렬합니다.

$0.01 (\frac{38447 σ^{4} - 209537 σ^{3} + 996 σ + 100}{σ^{3}}) = 0$

단계 17

$0.01$ 와 $\frac{38447 σ^{4} - 209537 σ^{3} + 996 σ + 100}{σ^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{0.01 (38447 σ^{4} - 209537 σ^{3} + 996 σ + 100)}{σ^{3}} = 0$

단계 18

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$σ \approx 0.09879687, 5.44913358$

단계 19