유한 수학 예제

f (x) = sin (\sqrt{e^{x} + 1})

$f (x) = \sin (\sqrt{e^{x} + 1})$

단계 1

f (x) = sin (\sqrt{e^{x} + 1})

$f (x) = \sin (\sqrt{e^{x} + 1})$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

y = sin (\sqrt{e^{x} + 1})

$y = \sin (\sqrt{e^{x} + 1})$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

x = sin (\sqrt{e^{y} + 1})

$x = \sin (\sqrt{e^{y} + 1})$

단계 3

y

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

sin (\sqrt{e^{y} + 1}) = x

$\sin (\sqrt{e^{y} + 1}) = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

sin (\sqrt{e^{y} + 1}) = x

$\sin (\sqrt{e^{y} + 1}) = x$

단계 3.2

\sqrt{e^{y} + 1}

$\sqrt{e^{y} + 1}$ 에

u

$u$ 를 대입합니다.

sin (u) = x

$\sin (u) = x$

단계 3.3

사인 안의

u

$u$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

u = arcsin (x)

$u = \arcsin (x)$

단계 3.4

u

$u$ 에

\sqrt{e^{y} + 1}

$\sqrt{e^{y} + 1}$ 을 대입하고

\sqrt{e^{y} + 1} = arcsin (x)

$\sqrt{e^{y} + 1} = \arcsin (x)$ 를 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

{\sqrt{e^{y} + 1}}^{2} = {arcsin (x)}^{2}

${\sqrt{e^{y} + 1}}^{2} = {\arcsin (x)}^{2}$

단계 3.4.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

\sqrt{e^{y} + 1}

$\sqrt{e^{y} + 1}$ 을(를)

{(e^{y} + 1)}^{\frac{1}{2}}

${(e^{y} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

{({(e^{y} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {arcsin (x)}^{2}

${({(e^{y} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\arcsin (x)}^{2}$

단계 3.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

{({(e^{y} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(e^{y} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.1

{({(e^{y} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

${({(e^{y} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

{(e^{y} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {arcsin (x)}^{2}

${(e^{y} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\arcsin (x)}^{2}$

단계 3.4.2.2.1.1.2

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

{(e^{y} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {arcsin (x)}^{2}

${(e^{y} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\arcsin (x)}^{2}$

단계 3.4.2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

{(e^{y} + 1)}^{1} = {arcsin (x)}^{2}

${(e^{y} + 1)}^{1} = {\arcsin (x)}^{2}$

{(e^{y} + 1)}^{1} = {arcsin (x)}^{2}

${(e^{y} + 1)}^{1} = {\arcsin (x)}^{2}$

{(e^{y} + 1)}^{1} = {arcsin (x)}^{2}

${(e^{y} + 1)}^{1} = {\arcsin (x)}^{2}$

단계 3.4.2.2.1.2

간단히 합니다.

e^{y} + 1 = {arcsin (x)}^{2}

$e^{y} + 1 = {\arcsin (x)}^{2}$

e^{y} + 1 = {arcsin (x)}^{2}

$e^{y} + 1 = {\arcsin (x)}^{2}$

e^{y} + 1 = {arcsin (x)}^{2}

$e^{y} + 1 = {\arcsin (x)}^{2}$

e^{y} + 1 = {arcsin (x)}^{2}

$e^{y} + 1 = {\arcsin (x)}^{2}$

단계 3.4.3

y

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.4.3.1

방정식의 양변에서

1

$1$ 를 뺍니다.

e^{y} = {arcsin (x)}^{2} - 1

$e^{y} = {\arcsin (x)}^{2} - 1$

단계 3.4.3.2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

ln (e^{y}) = ln ({arcsin (x)}^{2} - 1)

$\ln (e^{y}) = \ln ({\arcsin (x)}^{2} - 1)$

단계 3.4.3.3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.3.1

y

$y$ 을 로그 밖으로 내보내서

ln (e^{y})

$\ln (e^{y})$ 을 전개합니다.

y ln (e) = ln ({arcsin (x)}^{2} - 1)

$y \ln (e) = \ln ({\arcsin (x)}^{2} - 1)$

단계 3.4.3.3.2

e

$e$ 의 자연로그값은

1

$1$ 입니다.

y \cdot 1 = ln ({arcsin (x)}^{2} - 1)

$y \cdot 1 = \ln ({\arcsin (x)}^{2} - 1)$

단계 3.4.3.3.3

y

$y$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

y = ln ({arcsin (x)}^{2} - 1)