유한 수학 예제

$y = \sqrt{4 x} - 2$

단계 1

변수를 서로 바꿉니다.

$x = \sqrt{4 y} - 2$

단계 2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt{4 y} - 2 = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt{4 y} - 2 = x$

단계 2.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$\sqrt{4 y} = x + 2$

단계 2.3

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{4 y}}^{2} = {(x + 2)}^{2}$

단계 2.4

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{4 y}$ 을(를) ${(4 y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 2)}^{2}$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

${({(4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

${({(4 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 2)}^{2}$

단계 2.4.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(4 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 2)}^{2}$

단계 2.4.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(4 y)}^{1} = {(x + 2)}^{2}$

단계 2.4.2.1.2

간단히 합니다.

$4 y = {(x + 2)}^{2}$

단계 2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

${(x + 2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1.1

${(x + 2)}^{2}$ 을 $(x + 2) (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 y = (x + 2) (x + 2)$

단계 2.4.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 y = x (x + 2) + 2 (x + 2)$

단계 2.4.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 y = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)$

단계 2.4.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 y = x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

단계 2.4.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 y = x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2$

단계 2.4.3.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$4 y = x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2$

단계 2.4.3.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 y = x^{2} + 2 x + 2 x + 4$

단계 2.4.3.1.3.2

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$4 y = x^{2} + 4 x + 4$

단계 2.5

$4 y = x^{2} + 4 x + 4$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$4 y = x^{2} + 4 x + 4$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 y}{4} = \frac{x^{2}}{4} + \frac{4 x}{4} + \frac{4}{4}$

단계 2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y}{4} = \frac{x^{2}}{4} + \frac{4 x}{4} + \frac{4}{4}$

단계 2.5.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{4 x}{4} + \frac{4}{4}$

단계 2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{4 x}{4} + \frac{4}{4}$

단계 2.5.3.1.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x^{2}}{4} + x + \frac{4}{4}$

단계 2.5.3.1.2

$4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x^{2}}{4} + x + 1$

단계 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{2}}{4} + x + 1$

단계 4

증명하려면 $f^{- 1} (x) = \frac{x^{2}}{4} + x + 1$ 가 $f (x) = \sqrt{4 x} - 2$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

역함수를 증명하려면 $f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 인지 확인합니다.

단계 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$f^{- 1} (f (x))$

단계 4.2.2

$f$ 값을 $f^{- 1}$ 에 대입하여 $f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2)$ 값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = \frac{{(\sqrt{4 x} - 2)}^{2}}{4} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.3

괄호를 제거합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = \frac{{(\sqrt{4 x} - 2)}^{2}}{4} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{4 x}$ 을(를) ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = \frac{{({(4 x)}^{\frac{1}{2}} - 2)}^{2}}{4} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.1.2

$4 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = \frac{{(4^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2)}^{2}}{4} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.1.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = \frac{{({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - 2)}^{2}}{4} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.1.4

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = \frac{{(2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} - 2)}^{2}}{4} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1.5.1

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = \frac{{(2^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}} - 2)}^{2}}{4} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.1.5.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = \frac{{(2 x^{\frac{1}{2}} - 2)}^{2}}{4} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.1.6

지수값을 계산합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = \frac{{(2 x^{\frac{1}{2}} - 2)}^{2}}{4} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.1.7

$2 x^{\frac{1}{2}} - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1.7.1

$2 x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = \frac{{(2 (x^{\frac{1}{2}}) - 2)}^{2}}{4} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.1.7.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = \frac{{(2 (x^{\frac{1}{2}}) + 2 (- 1))}^{2}}{4} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.1.7.3

$2 (x^{\frac{1}{2}}) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = \frac{{(2 (x^{\frac{1}{2}} - 1))}^{2}}{4} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.1.8

$2 (x^{\frac{1}{2}} - 1)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = \frac{2^{2} {(x^{\frac{1}{2}} - 1)}^{2}}{4} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.1.9

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = \frac{4 {(x^{\frac{1}{2}} - 1)}^{2}}{4} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.2

공약수로 약분합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = \frac{4 {(x^{\frac{1}{2}} - 1)}^{2}}{4} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.3

${(x^{\frac{1}{2}} - 1)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = {(x^{\frac{1}{2}} - 1)}^{2} + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.4

${(x^{\frac{1}{2}} - 1)}^{2}$ 을 $(x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = (x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1) + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{\frac{1}{2}} - 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - 1) - 1 (x^{\frac{1}{2}} - 1) + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 - 1 (x^{\frac{1}{2}} - 1) + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 - 1 x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.6.1.1

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.6.1.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 - 1 x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.6.1.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x^{\frac{1 + 1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 - 1 x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.6.1.1.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x^{\frac{2}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 - 1 x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.6.1.1.4

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 - 1 x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.6.1.2

$x^{1}$ 을 간단히 합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1 - 1 x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.6.1.3

$x^{\frac{1}{2}}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x - 1 \cdot x^{\frac{1}{2}} - 1 x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.6.1.4

$- 1 x^{\frac{1}{2}}$ 을 $- x^{\frac{1}{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x - x^{\frac{1}{2}} - 1 x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.6.1.5

$- 1 x^{\frac{1}{2}}$ 을 $- x^{\frac{1}{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x - x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot - 1 + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x - x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} + 1 + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.6.2

$- x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 1 + \sqrt{4 x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.7

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 1 + \sqrt{2^{2} x} - 2 + 1$

단계 4.2.4.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 1 + 2 \sqrt{x} - 2 + 1$

단계 4.2.5

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.1

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x - 2 x^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 \sqrt{x} + 1$

단계 4.2.5.2

$x - 2 x^{\frac{1}{2}} - 1 + 2 \sqrt{x} + 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.5.2.1

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 0 + 2 \sqrt{x}$

단계 4.2.5.2.2

$x - 2 x^{\frac{1}{2}}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f^{- 1} (\sqrt{4 x} - 2) = x - 2 x^{\frac{1}{2}} + 2 \sqrt{x}$

단계 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$f (f^{- 1} (x))$

단계 4.3.2

$f^{- 1}$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1)$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = \sqrt{4 (\frac{x^{2}}{4} + x + 1)} - 2$

단계 4.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.1.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = \sqrt{4 (\frac{x^{2}}{2^{2}} + x + 1)} - 2$

단계 4.3.3.1.2

$\frac{x^{2}}{2^{2}}$ 을 ${(\frac{x}{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = \sqrt{4 ({(\frac{x}{2})}^{2} + x + 1)} - 2$

단계 4.3.3.1.3

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = \sqrt{4 ({(\frac{x}{2})}^{2} + x + 1^{2})} - 2$

단계 4.3.3.1.4

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$x = 2 \cdot \frac{x}{2} \cdot 1$

단계 4.3.3.1.5

다항식을 다시 씁니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = \sqrt{4 ({(\frac{x}{2})}^{2} + 2 \cdot \frac{x}{2} \cdot 1 + 1^{2})} - 2$

단계 4.3.3.1.6

$a = \frac{x}{2}$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = \sqrt{4 {(\frac{x}{2} + 1)}^{2}} - 2$

단계 4.3.3.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = \sqrt{4 {(\frac{x}{2} + \frac{2}{2})}^{2}} - 2$

단계 4.3.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = \sqrt{4 {(\frac{x + 2}{2})}^{2}} - 2$

단계 4.3.3.4

$\frac{x + 2}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = \sqrt{4 (\frac{{(x + 2)}^{2}}{2^{2}})} - 2$

단계 4.3.3.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = \sqrt{4 (\frac{{(x + 2)}^{2}}{4})} - 2$

단계 4.3.3.6

$4$ 와 $\frac{{(x + 2)}^{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = \sqrt{\frac{4 {(x + 2)}^{2}}{4}} - 2$

단계 4.3.3.7

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.7.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{4 {(x + 2)}^{2}}{4}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.3.7.1.1

공약수로 약분합니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = \sqrt{\frac{4 {(x + 2)}^{2}}{4}} - 2$

단계 4.3.3.7.1.2

수식을 다시 씁니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = \sqrt{\frac{{(x + 2)}^{2}}{1}} - 2$

단계 4.3.3.7.2

${(x + 2)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = \sqrt{{(x + 2)}^{2}} - 2$

단계 4.3.3.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = x + 2 - 2$

단계 4.3.4

$x + 2 - 2$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.4.1

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = x + 0$

단계 4.3.4.2

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f (\frac{x^{2}}{4} + x + 1) = x$

단계 4.4

$f^{- 1} (f (x)) = x$ 및 $f (f^{- 1} (x)) = x$ 이므로, $f^{- 1} (x) = \frac{x^{2}}{4} + x + 1$ 은 $f (x) = \sqrt{4 x} - 2$ 의 역함수입니다.

$f^{- 1} (x) = \frac{x^{2}}{4} + x + 1$