유한 수학 예제

f (x) = \frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}

$f (x) = \frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$

단계 1

\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}

$\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$ 를

0

$0$ 와 같다고 둡니다.

\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}} = 0

$\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}} = 0$

단계 2

x

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

20 \sqrt{x} = 0

$20 \sqrt{x} = 0$

단계 2.2

x

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

{(20 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}

${(20 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}$

단계 2.2.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ 을(를)

x^{\frac{1}{2}}

$x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

{(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 2.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

{(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1.1

20 x^{\frac{1}{2}}

$20 x^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

20^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

$20^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 2.2.2.2.1.2

20

$20$ 를

2

$2$ 승 합니다.

400 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

$400 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 2.2.2.2.1.3

{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 2.2.2.2.1.3.2

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 2.2.2.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

400 x^{1} = 0^{2}

$400 x^{1} = 0^{2}$

400 x^{1} = 0^{2}

$400 x^{1} = 0^{2}$

400 x^{1} = 0^{2}

$400 x^{1} = 0^{2}$

단계 2.2.2.2.1.4

간단히 합니다.

400 x = 0^{2}

$400 x = 0^{2}$

400 x = 0^{2}

$400 x = 0^{2}$

400 x = 0^{2}

$400 x = 0^{2}$

단계 2.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.3.1

0

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도

0

$0$ 이 나옵니다.

400 x = 0

$400 x = 0$

400 x = 0

$400 x = 0$

400 x = 0

$400 x = 0$

단계 2.2.3

400 x = 0

$400 x = 0$ 의 각 항을

400

$400$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

400 x = 0

$400 x = 0$ 의 각 항을

400

$400$ 로 나눕니다.

\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

단계 2.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

400

$400$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

단계 2.2.3.2.1.2

x

$x$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

x = \frac{0}{400}

$x = \frac{0}{400}$

x = \frac{0}{400}

$x = \frac{0}{400}$

x = \frac{0}{400}

$x = \frac{0}{400}$

단계 2.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.3.1

0

$0$ 을

400

$400$ 로 나눕니다.

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

단계 3