유한 수학 예제

$f (x) = - \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 1$

단계 1

$- \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} - 1 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$- \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} = 1$

단계 2.2

${(x - 1)}^{2}$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$- \frac{{(x - 1)}^{2}}{4} = 1$

단계 2.3

방정식의 양변에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 4 (- \frac{{(x - 1)}^{2}}{4}) = - 4 \cdot 1$

단계 2.4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$- 4 (- \frac{{(x - 1)}^{2}}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1.1

$- \frac{{(x - 1)}^{2}}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 4 \frac{- {(x - 1)}^{2}}{4} = - 4 \cdot 1$

단계 2.4.1.1.1.2

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (- 1) \frac{- {(x - 1)}^{2}}{4} = - 4 \cdot 1$

단계 2.4.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$4 \cdot - 1 \frac{- {(x - 1)}^{2}}{4} = - 4 \cdot 1$

단계 2.4.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - {(x - 1)}^{2} = - 4 \cdot 1$

단계 2.4.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 {(x - 1)}^{2} = - 4 \cdot 1$

단계 2.4.1.1.2.2

${(x - 1)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(x - 1)}^{2} = - 4 \cdot 1$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(x - 1)}^{2} = - 4$

단계 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 4}$

단계 2.6

$\pm \sqrt{- 4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

단계 2.6.2

$\sqrt{- 1 (4)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

단계 2.6.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

단계 2.6.4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

단계 2.6.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x - 1 = \pm i \cdot 2$

단계 2.6.6

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x - 1 = \pm 2 i$

단계 2.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x - 1 = 2 i$

단계 2.7.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 2 i + 1$

단계 2.7.2.2

$2 i$ 와 $1$ 을 다시 정렬합니다.

$x = 1 + 2 i$

단계 2.7.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x - 1 = - 2 i$

단계 2.7.4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.4.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = - 2 i + 1$

단계 2.7.4.2

$- 2 i$ 와 $1$ 을 다시 정렬합니다.

$x = 1 - 2 i$

단계 2.7.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 1 + 2 i, 1 - 2 i$

단계 3