유한 수학 예제

최대값/최소값 구하기 y=-2x^2+10x
단계 1
이차함수의 최댓값은 에서 발생합니다. 가 음수인 경우, 함수의 최댓값은 입니다.
에서 발생합니다
단계 2
값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
값을 대입합니다.
단계 2.2
괄호를 제거합니다.
단계 2.3
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.3.1.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.3.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.3.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.3.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.3.3
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.3.1
을 곱합니다.
단계 2.3.3.2
을 곱합니다.
단계 3
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
수식에서 변수 을 대입합니다.
단계 3.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.1.2
승 합니다.
단계 3.2.1.3
승 합니다.
단계 3.2.1.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.1.4.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.1.4.3
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1.4.4
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2.1.5
로 바꿔 씁니다.
단계 3.2.1.6
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.1.6.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1.6.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2.1.7
을 곱합니다.
단계 3.2.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.2.3
을 묶습니다.
단계 3.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.2.5
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.5.1
을 곱합니다.
단계 3.2.5.2
에 더합니다.
단계 3.2.6
최종 답은 입니다.
단계 4
, 를 사용하여 최댓값이 나타나는 지점을 찾습니다.
단계 5