유한 수학 예제

$y = - \frac{1}{8} x^{2} + x$

단계 1

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{8}$ 을 묶습니다.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{8} + x$

단계 2

이차함수의 최댓값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 음수인 경우, 함수의 최댓값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 3

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{1}{2 (- 0.125)}$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{1}{2 (- 0.125)}$

단계 3.3

$- \frac{1}{2 (- 0.125)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 에 $- 0.125$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{1}{- 0.25}$

단계 3.3.2

$1$ 을 $- 0.25$ 로 나눕니다.

$x = - - 4$

단계 3.3.3

$- 1$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = 4$

단계 4

$f (4)$ 의 값을 구합니다.

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단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $4$ 을 대입합니다.

$f (4) = - \frac{{(4)}^{2}}{8} + 4$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

괄호를 제거합니다.

$f (4) = - \frac{{(4)}^{2}}{8} + 4$

단계 4.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (4) = - \frac{16}{8} + 4$

단계 4.2.2.2

$16$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$f (4) = - 1 \cdot 2 + 4$

단계 4.2.2.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (4) = - 2 + 4$

단계 4.2.3

$- 2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (4) = 2$

단계 4.2.4

최종 답은 $2$ 입니다.

$2$

단계 5

$x$ , $y$ 를 사용하여 최댓값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(4, 2)$

단계 6