유한 수학 예제

$f (x) = 2 x^{2} - 8 x - 8$

단계 1

이차함수의 최솟값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 양수인 경우, 함수의 최솟값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{최소}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{- 8}{2 (2)}$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{- 8}{2 (2)}$

단계 2.3

$- \frac{- 8}{2 (2)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$- 8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 2}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot - 4}{2 (2)}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 2}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{- 4}{2}$

$x = - \frac{- 4}{2}$

$x = - \frac{- 4}{2}$

단계 2.3.2

$- 4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot - 2}{2}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}$

단계 2.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{- 2}{1}$

단계 2.3.2.2.4

$- 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - - 2$

$x = - - 2$

$x = - - 2$

단계 2.3.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

단계 3

$f (2)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $2$ 을 대입합니다.

$f (2) = 2 {(2)}^{2} - 8 \cdot 2 - 8$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

지수를 더하여 $2$ 에 ${(2)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$2$ 에 ${(2)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1.1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (2) = 2 {(2)}^{2} - 8 \cdot 2 - 8$

단계 3.2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (2) = 2^{1 + 2} - 8 \cdot 2 - 8$

$f (2) = 2^{1 + 2} - 8 \cdot 2 - 8$

단계 3.2.1.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (2) = 2^{3} - 8 \cdot 2 - 8$

$f (2) = 2^{3} - 8 \cdot 2 - 8$

단계 3.2.1.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (2) = 8 - 8 \cdot 2 - 8$

단계 3.2.1.3

$- 8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (2) = 8 - 16 - 8$

$f (2) = 8 - 16 - 8$

단계 3.2.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$8$ 에서 $16$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 8 - 8$

단계 3.2.2.2

$- 8$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$f (2) = - 16$

$f (2) = - 16$

단계 3.2.3

최종 답은 $- 16$ 입니다.

$- 16$

$- 16$

$- 16$

단계 4

$x$ , $y$ 를 사용하여 최솟값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(2, - 16)$

단계 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$