유한 수학 예제

$- 5 p^{2} + 1050 p$

단계 1

이차함수의 최댓값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 음수인 경우, 함수의 최댓값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{max}$ $p = a p^{2} + b p + c$ 는 $p = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 2

$p = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$p = - \frac{1050}{2 (- 5)}$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$p = - \frac{1050}{2 (- 5)}$

단계 2.3

$- \frac{1050}{2 (- 5)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$1050$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$1050$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$p = - \frac{2 \cdot 525}{2 \cdot - 5}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$2 \cdot - 5$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$p = - \frac{2 \cdot 525}{2 (- 5)}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$p = - \frac{2 \cdot 525}{2 \cdot - 5}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$p = - \frac{525}{- 5}$

$p = - \frac{525}{- 5}$

$p = - \frac{525}{- 5}$

단계 2.3.2

$525$ 및 $- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$525$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$p = - \frac{5 (105)}{- 5}$

단계 2.3.2.2

$\frac{105}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$p = - (- 1 \cdot 105)$

$p = - (- 1 \cdot 105)$

단계 2.3.3

$- (- 1 \cdot 105)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$- 1$ 에 $105$ 을 곱합니다.

$p = - - 105$

단계 2.3.3.2

$- 1$ 에 $- 105$ 을 곱합니다.

$p = 105$

$p = 105$

$p = 105$

$p = 105$

단계 3

$f (105)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $p$ 에 $105$ 을 대입합니다.

$f (105) = - 5 {(105)}^{2} + 1050 (105)$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$105$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (105) = - 5 \cdot 11025 + 1050 (105)$

단계 3.2.1.2

$- 5$ 에 $11025$ 을 곱합니다.

$f (105) = - 55125 + 1050 (105)$

단계 3.2.1.3

$1050$ 에 $105$ 을 곱합니다.

$f (105) = - 55125 + 110250$

$f (105) = - 55125 + 110250$

단계 3.2.2

$- 55125$ 를 $110250$ 에 더합니다.

$f (105) = 55125$

단계 3.2.3

최종 답은 $55125$ 입니다.

$55125$

$55125$

$55125$

단계 4

$x$ , $y$ 를 사용하여 최댓값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(105, 55125)$

단계 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$