유한 수학 예제

$- \frac{1}{2} x^{2} + 7 x - 2$

단계 1

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{2} + 7 x - 2$

단계 2

이차함수의 최댓값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 음수인 경우, 함수의 최댓값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 3

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{7}{2 (- 0.5)}$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{7}{2 (- 0.5)}$

단계 3.3

$- \frac{7}{2 (- 0.5)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 에 $- 0.5$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{7}{- 1}$

단계 3.3.2

$7$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = - - 7$

단계 3.3.3

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$x = 7$

단계 4

$f (7)$ 의 값을 구합니다.

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단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $7$ 을 대입합니다.

$f (7) = - \frac{{(7)}^{2}}{2} + 7 (7) - 2$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (7) = - \frac{49}{2} + 7 (7) - 2$

단계 4.2.1.2

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$f (7) = - \frac{49}{2} + 49 - 2$

단계 4.2.2

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$49$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$f (7) = - \frac{49}{2} + \frac{49}{1} - 2$

단계 4.2.2.2

$\frac{49}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (7) = - \frac{49}{2} + \frac{49}{1} \cdot \frac{2}{2} - 2$

단계 4.2.2.3

$\frac{49}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (7) = - \frac{49}{2} + \frac{49 \cdot 2}{2} - 2$

단계 4.2.2.4

$- 2$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$f (7) = - \frac{49}{2} + \frac{49 \cdot 2}{2} + \frac{- 2}{1}$

단계 4.2.2.5

$\frac{- 2}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (7) = - \frac{49}{2} + \frac{49 \cdot 2}{2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{2}{2}$

단계 4.2.2.6

$\frac{- 2}{1}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (7) = - \frac{49}{2} + \frac{49 \cdot 2}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

단계 4.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (7) = \frac{- 49 + 49 \cdot 2 - 2 \cdot 2}{2}$

단계 4.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$49$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (7) = \frac{- 49 + 98 - 2 \cdot 2}{2}$

단계 4.2.4.2

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (7) = \frac{- 49 + 98 - 4}{2}$

단계 4.2.5

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

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단계 4.2.5.1

$- 49$ 를 $98$ 에 더합니다.

$f (7) = \frac{49 - 4}{2}$

단계 4.2.5.2

$49$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$f (7) = \frac{45}{2}$

단계 4.2.6

최종 답은 $\frac{45}{2}$ 입니다.

$\frac{45}{2}$

단계 5

$x$ , $y$ 를 사용하여 최댓값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(7, \frac{45}{2})$

단계 6