유한 수학 예제

f (x) = x^{2} - 1

$f (x) = x^{2} - 1$

단계 1

\pm \frac{p}{q}

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항함수의 계수가 정수인 경우,

p

$p$ 가 상수의 약수이며

q

$q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은

\frac{p}{q}

$\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

p = \pm 1

$p = \pm 1$

q = \pm 1

$q = \pm 1$

단계 1.2

\pm \frac{p}{q}

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

\pm 1

$\pm 1$

\pm 1

$\pm 1$

단계 2

x = 1

$x = 1$ 일 때

\frac{x^{2} - 1}{x - 1}

$\frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$

단계 2.2

피제수

(1)

$(1)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$

	$1$ $1$

단계 2.3

제수

(1)

$(1)$ 에 결과의 가장 최근 값

(1)

$(1)$ 을 곱하여 나온 값

(1)

$(1)$ 을 피제수

(0)

$(0)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$1$ $1$
	$1$ $1$

단계 2.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$1$ $1$
	$1$ $1$	$1$ $1$

단계 2.5

제수

(1)

$(1)$ 에 결과의 가장 최근 값

(1)

$(1)$ 을 곱하여 나온 값

(1)

$(1)$ 을 피제수

(- 1)

$(- 1)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$1$ $1$	$1$ $1$
	$1$ $1$	$1$ $1$

단계 2.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$1$ $1$	$1$ $1$
	$1$ $1$	$1$ $1$	$0$ $0$

단계 2.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

(1) x + 1

$(1) x + 1$

단계 2.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

x + 1

$x + 1$

x + 1

$x + 1$

단계 3

1 > 0

$1 > 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 모두 +이므로,

1

$1$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

상계:

1

$1$

단계 4

x = - 1

$x = - 1$ 일 때

\frac{x^{2} - 1}{x + 1}

$\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 1$ $- 1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$

단계 4.2

피제수

(1)

$(1)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$

	$1$ $1$

단계 4.3

제수

(- 1)

$(- 1)$ 에 결과의 가장 최근 값

(1)

$(1)$ 을 곱하여 나온 값

(- 1)

$(- 1)$ 을 피제수

(0)

$(0)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$- 1$ $- 1$
	$1$ $1$

단계 4.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$- 1$ $- 1$
	$1$ $1$	$- 1$ $- 1$

단계 4.5

제수

(- 1)

$(- 1)$ 에 결과의 가장 최근 값

(- 1)

$(- 1)$ 을 곱하여 나온 값

(1)

$(1)$ 을 피제수

(- 1)

$(- 1)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$- 1$ $- 1$	$1$ $1$
	$1$ $1$	$- 1$ $- 1$

단계 4.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 1$ $- 1$
		$- 1$ $- 1$	$1$ $1$
	$1$ $1$	$- 1$ $- 1$	$0$ $0$

단계 4.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

(1) x - 1

$(1) x - 1$

단계 4.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

x - 1

$x - 1$

x - 1

$x - 1$

단계 5

- 1 < 0

$- 1 < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로,

- 1

$- 1$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계:

- 1

$- 1$

단계 6

상계와 하계를 구합니다.

상계:

1

$1$

하한계:

- 1

$- 1$

단계 7