유한 수학 예제

f (x) = - x^{2} + 6 x^{2} - 9 x + 6

$f (x) = - x^{2} + 6 x^{2} - 9 x + 6$

단계 1

- x^{2}

$- x^{2}$ 를

6 x^{2}

$6 x^{2}$ 에 더합니다.

f (x) = 5 x^{2} - 9 x + 6

$f (x) = 5 x^{2} - 9 x + 6$

단계 2

\pm \frac{p}{q}

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

다항함수의 계수가 정수인 경우,

p

$p$ 가 상수의 약수이며

q

$q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은

\frac{p}{q}

$\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6$

q = \pm 1, \pm 5

$q = \pm 1, \pm 5$

단계 2.2

\pm \frac{p}{q}

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

\pm 1, \pm \frac{1}{5}, \pm 2, \pm \frac{2}{5}, \pm 3, \pm \frac{3}{5}, \pm 6, \pm \frac{6}{5}

$\pm 1, \pm \frac{1}{5}, \pm 2, \pm \frac{2}{5}, \pm 3, \pm \frac{3}{5}, \pm 6, \pm \frac{6}{5}$

\pm 1, \pm \frac{1}{5}, \pm 2, \pm \frac{2}{5}, \pm 3, \pm \frac{3}{5}, \pm 6, \pm \frac{6}{5}

$\pm 1, \pm \frac{1}{5}, \pm 2, \pm \frac{2}{5}, \pm 3, \pm \frac{3}{5}, \pm 6, \pm \frac{6}{5}$

단계 3

x = - 1

$x = - 1$ 일 때

\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + 1}

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + 1}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 1$ $- 1$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

단계 3.2

피제수

(5)

$(5)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

	$5$ $5$

단계 3.3

제수

(- 1)

$(- 1)$ 에 결과의 가장 최근 값

(5)

$(5)$ 을 곱하여 나온 값

(- 5)

$(- 5)$ 을 피제수

(- 9)

$(- 9)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 5$ $- 5$
	$5$ $5$

단계 3.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 5$ $- 5$
	$5$ $5$	$- 14$ $- 14$

단계 3.5

제수

(- 1)

$(- 1)$ 에 결과의 가장 최근 값

(- 14)

$(- 14)$ 을 곱하여 나온 값

(14)

$(14)$ 을 피제수

(6)

$(6)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 5$ $- 5$	$14$ $14$
	$5$ $5$	$- 14$ $- 14$

단계 3.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 5$ $- 5$	$14$ $14$
	$5$ $5$	$- 14$ $- 14$	$20$ $20$

단계 3.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

(5) x - 14 + \frac{20}{x + 1}

$(5) x - 14 + \frac{20}{x + 1}$

단계 3.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

5 x - 14 + \frac{20}{x + 1}

$5 x - 14 + \frac{20}{x + 1}$

5 x - 14 + \frac{20}{x + 1}

$5 x - 14 + \frac{20}{x + 1}$

단계 4

- 1 < 0

$- 1 < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로,

- 1

$- 1$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계:

- 1

$- 1$

단계 5

x = - \frac{1}{5}

$x = - \frac{1}{5}$ 일 때

\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + \frac{1}{5}}

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + \frac{1}{5}}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- \frac{1}{5}$ $- \frac{1}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

단계 5.2

피제수

(5)

$(5)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- \frac{1}{5}$ $- \frac{1}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

	$5$ $5$

단계 5.3

제수

(- \frac{1}{5})

$(- \frac{1}{5})$ 에 결과의 가장 최근 값

(5)

$(5)$ 을 곱하여 나온 값

(- 1)

$(- 1)$ 을 피제수

(- 9)

$(- 9)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- \frac{1}{5}$ $- \frac{1}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 1$ $- 1$
	$5$ $5$

단계 5.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- \frac{1}{5}$ $- \frac{1}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 1$ $- 1$
	$5$ $5$	$- 10$ $- 10$

단계 5.5

제수

(- \frac{1}{5})

$(- \frac{1}{5})$ 에 결과의 가장 최근 값

(- 10)

$(- 10)$ 을 곱하여 나온 값

(2)

$(2)$ 을 피제수

(6)

$(6)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- \frac{1}{5}$ $- \frac{1}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 1$ $- 1$	$2$ $2$
	$5$ $5$	$- 10$ $- 10$

단계 5.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- \frac{1}{5}$ $- \frac{1}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 1$ $- 1$	$2$ $2$
	$5$ $5$	$- 10$ $- 10$	$8$ $8$

단계 5.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

(5) x - 10 + \frac{8}{x + \frac{1}{5}}

$(5) x - 10 + \frac{8}{x + \frac{1}{5}}$

단계 5.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

5 x - 10 + \frac{40}{5 x + 1}

$5 x - 10 + \frac{40}{5 x + 1}$

5 x - 10 + \frac{40}{5 x + 1}

$5 x - 10 + \frac{40}{5 x + 1}$

단계 6

- \frac{1}{5} < 0

$- \frac{1}{5} < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로,

- \frac{1}{5}

$- \frac{1}{5}$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계:

- \frac{1}{5}

$- \frac{1}{5}$

단계 7

x = 2

$x = 2$ 일 때

\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x - 2}

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x - 2}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$2$ $2$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

단계 7.2

피제수

(5)

$(5)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$2$ $2$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

	$5$ $5$

단계 7.3

제수

(2)

$(2)$ 에 결과의 가장 최근 값

(5)

$(5)$ 을 곱하여 나온 값

(10)

$(10)$ 을 피제수

(- 9)

$(- 9)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$2$ $2$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$10$ $10$
	$5$ $5$

단계 7.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$2$ $2$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$10$ $10$
	$5$ $5$	$1$ $1$

단계 7.5

제수

(2)

$(2)$ 에 결과의 가장 최근 값

(1)

$(1)$ 을 곱하여 나온 값

(2)

$(2)$ 을 피제수

(6)

$(6)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$2$ $2$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$10$ $10$	$2$ $2$
	$5$ $5$	$1$ $1$

단계 7.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$2$ $2$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$10$ $10$	$2$ $2$
	$5$ $5$	$1$ $1$	$8$ $8$

단계 7.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

(5) x + 1 + \frac{8}{x - 2}

$(5) x + 1 + \frac{8}{x - 2}$

단계 7.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

5 x + 1 + \frac{8}{x - 2}

$5 x + 1 + \frac{8}{x - 2}$

5 x + 1 + \frac{8}{x - 2}

$5 x + 1 + \frac{8}{x - 2}$

단계 8

2 > 0

$2 > 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 모두 +이므로,

2

$2$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

상계:

2

$2$

단계 9

x = - 2

$x = - 2$ 일 때

\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + 2}

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + 2}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 2$ $- 2$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

단계 9.2

피제수

(5)

$(5)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 2$ $- 2$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

	$5$ $5$

단계 9.3

제수

(- 2)

$(- 2)$ 에 결과의 가장 최근 값

(5)

$(5)$ 을 곱하여 나온 값

(- 10)

$(- 10)$ 을 피제수

(- 9)

$(- 9)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 2$ $- 2$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 10$ $- 10$
	$5$ $5$

단계 9.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 2$ $- 2$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 10$ $- 10$
	$5$ $5$	$- 19$ $- 19$

단계 9.5

제수

(- 2)

$(- 2)$ 에 결과의 가장 최근 값

(- 19)

$(- 19)$ 을 곱하여 나온 값

(38)

$(38)$ 을 피제수

(6)

$(6)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 2$ $- 2$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 10$ $- 10$	$38$ $38$
	$5$ $5$	$- 19$ $- 19$

단계 9.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 2$ $- 2$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 10$ $- 10$	$38$ $38$
	$5$ $5$	$- 19$ $- 19$	$44$ $44$

단계 9.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

(5) x - 19 + \frac{44}{x + 2}

$(5) x - 19 + \frac{44}{x + 2}$

단계 9.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

5 x - 19 + \frac{44}{x + 2}

$5 x - 19 + \frac{44}{x + 2}$

5 x - 19 + \frac{44}{x + 2}

$5 x - 19 + \frac{44}{x + 2}$

단계 10

- 2 < 0

$- 2 < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로,

- 2

$- 2$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계:

- 2

$- 2$

단계 11

x = - \frac{2}{5}

$x = - \frac{2}{5}$ 일 때

\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + \frac{2}{5}}

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + \frac{2}{5}}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- \frac{2}{5}$ $- \frac{2}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

단계 11.2

피제수

(5)

$(5)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- \frac{2}{5}$ $- \frac{2}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

	$5$ $5$

단계 11.3

제수

(- \frac{2}{5})

$(- \frac{2}{5})$ 에 결과의 가장 최근 값

(5)

$(5)$ 을 곱하여 나온 값

(- 2)

$(- 2)$ 을 피제수

(- 9)

$(- 9)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- \frac{2}{5}$ $- \frac{2}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 2$ $- 2$
	$5$ $5$

단계 11.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- \frac{2}{5}$ $- \frac{2}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 2$ $- 2$
	$5$ $5$	$- 11$ $- 11$

단계 11.5

제수

(- \frac{2}{5})

$(- \frac{2}{5})$ 에 결과의 가장 최근 값

(- 11)

$(- 11)$ 을 곱하여 나온 값

(\frac{22}{5})

$(\frac{22}{5})$ 을 피제수

(6)

$(6)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- \frac{2}{5}$ $- \frac{2}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 2$ $- 2$	$\frac{22}{5}$ $\frac{22}{5}$
	$5$ $5$	$- 11$ $- 11$

단계 11.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- \frac{2}{5}$ $- \frac{2}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 2$ $- 2$	$\frac{22}{5}$ $\frac{22}{5}$
	$5$ $5$	$- 11$ $- 11$	$\frac{52}{5}$ $\frac{52}{5}$

단계 11.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

(5) x - 11 + \frac{\frac{52}{5}}{x + \frac{2}{5}}

$(5) x - 11 + \frac{\frac{52}{5}}{x + \frac{2}{5}}$

단계 11.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

5 x - 11 + \frac{52}{5 x + 2}

$5 x - 11 + \frac{52}{5 x + 2}$

5 x - 11 + \frac{52}{5 x + 2}

$5 x - 11 + \frac{52}{5 x + 2}$

단계 12

- \frac{2}{5} < 0

$- \frac{2}{5} < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로,

- \frac{2}{5}

$- \frac{2}{5}$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계:

- \frac{2}{5}

$- \frac{2}{5}$

단계 13

x = 3

$x = 3$ 일 때

\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x - 3}

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x - 3}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$3$ $3$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

단계 13.2

피제수

(5)

$(5)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$3$ $3$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

	$5$ $5$

단계 13.3

제수

(3)

$(3)$ 에 결과의 가장 최근 값

(5)

$(5)$ 을 곱하여 나온 값

(15)

$(15)$ 을 피제수

(- 9)

$(- 9)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$3$ $3$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$15$ $15$
	$5$ $5$

단계 13.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$3$ $3$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$15$ $15$
	$5$ $5$	$6$ $6$

단계 13.5

제수

(3)

$(3)$ 에 결과의 가장 최근 값

(6)

$(6)$ 을 곱하여 나온 값

(18)

$(18)$ 을 피제수

(6)

$(6)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$3$ $3$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$15$ $15$	$18$ $18$
	$5$ $5$	$6$ $6$

단계 13.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$3$ $3$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$15$ $15$	$18$ $18$
	$5$ $5$	$6$ $6$	$24$ $24$

단계 13.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

(5) x + 6 + \frac{24}{x - 3}

$(5) x + 6 + \frac{24}{x - 3}$

단계 13.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

5 x + 6 + \frac{24}{x - 3}

$5 x + 6 + \frac{24}{x - 3}$

5 x + 6 + \frac{24}{x - 3}

$5 x + 6 + \frac{24}{x - 3}$

단계 14

3 > 0

$3 > 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 모두 +이므로,

3

$3$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

상계:

3

$3$

단계 15

x = - 3

$x = - 3$ 일 때

\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + 3}

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + 3}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 3$ $- 3$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

단계 15.2

피제수

(5)

$(5)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 3$ $- 3$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

	$5$ $5$

단계 15.3

제수

(- 3)

$(- 3)$ 에 결과의 가장 최근 값

(5)

$(5)$ 을 곱하여 나온 값

(- 15)

$(- 15)$ 을 피제수

(- 9)

$(- 9)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 3$ $- 3$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 15$ $- 15$
	$5$ $5$

단계 15.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 3$ $- 3$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 15$ $- 15$
	$5$ $5$	$- 24$ $- 24$

단계 15.5

제수

(- 3)

$(- 3)$ 에 결과의 가장 최근 값

(- 24)

$(- 24)$ 을 곱하여 나온 값

(72)

$(72)$ 을 피제수

(6)

$(6)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 3$ $- 3$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 15$ $- 15$	$72$ $72$
	$5$ $5$	$- 24$ $- 24$

단계 15.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 3$ $- 3$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 15$ $- 15$	$72$ $72$
	$5$ $5$	$- 24$ $- 24$	$78$ $78$

단계 15.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

(5) x - 24 + \frac{78}{x + 3}

$(5) x - 24 + \frac{78}{x + 3}$

단계 15.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

5 x - 24 + \frac{78}{x + 3}

$5 x - 24 + \frac{78}{x + 3}$

5 x - 24 + \frac{78}{x + 3}

$5 x - 24 + \frac{78}{x + 3}$

단계 16

- 3 < 0

$- 3 < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로,

- 3

$- 3$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계:

- 3

$- 3$

단계 17

x = - \frac{3}{5}

$x = - \frac{3}{5}$ 일 때

\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + \frac{3}{5}}

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + \frac{3}{5}}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- \frac{3}{5}$ $- \frac{3}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

단계 17.2

피제수

(5)

$(5)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- \frac{3}{5}$ $- \frac{3}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

	$5$ $5$

단계 17.3

제수

(- \frac{3}{5})

$(- \frac{3}{5})$ 에 결과의 가장 최근 값

(5)

$(5)$ 을 곱하여 나온 값

(- 3)

$(- 3)$ 을 피제수

(- 9)

$(- 9)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- \frac{3}{5}$ $- \frac{3}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 3$ $- 3$
	$5$ $5$

단계 17.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- \frac{3}{5}$ $- \frac{3}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 3$ $- 3$
	$5$ $5$	$- 12$ $- 12$

단계 17.5

제수

(- \frac{3}{5})

$(- \frac{3}{5})$ 에 결과의 가장 최근 값

(- 12)

$(- 12)$ 을 곱하여 나온 값

(\frac{36}{5})

$(\frac{36}{5})$ 을 피제수

(6)

$(6)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- \frac{3}{5}$ $- \frac{3}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 3$ $- 3$	$\frac{36}{5}$ $\frac{36}{5}$
	$5$ $5$	$- 12$ $- 12$

단계 17.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- \frac{3}{5}$ $- \frac{3}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 3$ $- 3$	$\frac{36}{5}$ $\frac{36}{5}$
	$5$ $5$	$- 12$ $- 12$	$\frac{66}{5}$ $\frac{66}{5}$

단계 17.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

(5) x - 12 + \frac{\frac{66}{5}}{x + \frac{3}{5}}

$(5) x - 12 + \frac{\frac{66}{5}}{x + \frac{3}{5}}$

단계 17.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

5 x - 12 + \frac{66}{5 x + 3}

$5 x - 12 + \frac{66}{5 x + 3}$

5 x - 12 + \frac{66}{5 x + 3}

$5 x - 12 + \frac{66}{5 x + 3}$

단계 18

- \frac{3}{5} < 0

$- \frac{3}{5} < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로,

- \frac{3}{5}

$- \frac{3}{5}$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계:

- \frac{3}{5}

$- \frac{3}{5}$

단계 19

x = 6

$x = 6$ 일 때

\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x - 6}

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x - 6}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 19.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$6$ $6$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

단계 19.2

피제수

(5)

$(5)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$6$ $6$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

	$5$ $5$

단계 19.3

제수

(6)

$(6)$ 에 결과의 가장 최근 값

(5)

$(5)$ 을 곱하여 나온 값

(30)

$(30)$ 을 피제수

(- 9)

$(- 9)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$6$ $6$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$30$ $30$
	$5$ $5$

단계 19.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$6$ $6$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$30$ $30$
	$5$ $5$	$21$ $21$

단계 19.5

제수

(6)

$(6)$ 에 결과의 가장 최근 값

(21)

$(21)$ 을 곱하여 나온 값

(126)

$(126)$ 을 피제수

(6)

$(6)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$6$ $6$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$30$ $30$	$126$ $126$
	$5$ $5$	$21$ $21$

단계 19.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$6$ $6$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$30$ $30$	$126$ $126$
	$5$ $5$	$21$ $21$	$132$ $132$

단계 19.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

(5) x + 21 + \frac{132}{x - 6}

$(5) x + 21 + \frac{132}{x - 6}$

단계 19.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

5 x + 21 + \frac{132}{x - 6}

$5 x + 21 + \frac{132}{x - 6}$

5 x + 21 + \frac{132}{x - 6}

$5 x + 21 + \frac{132}{x - 6}$

단계 20

6 > 0

$6 > 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 모두 +이므로,

6

$6$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

상계:

6

$6$

단계 21

x = - 6

$x = - 6$ 일 때

\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + 6}

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + 6}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 21.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

단계 21.2

피제수

(5)

$(5)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

	$5$ $5$

단계 21.3

제수

(- 6)

$(- 6)$ 에 결과의 가장 최근 값

(5)

$(5)$ 을 곱하여 나온 값

(- 30)

$(- 30)$ 을 피제수

(- 9)

$(- 9)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 30$ $- 30$
	$5$ $5$

단계 21.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 30$ $- 30$
	$5$ $5$	$- 39$ $- 39$

단계 21.5

제수

(- 6)

$(- 6)$ 에 결과의 가장 최근 값

(- 39)

$(- 39)$ 을 곱하여 나온 값

(234)

$(234)$ 을 피제수

(6)

$(6)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 30$ $- 30$	$234$ $234$
	$5$ $5$	$- 39$ $- 39$

단계 21.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 6$ $- 6$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 30$ $- 30$	$234$ $234$
	$5$ $5$	$- 39$ $- 39$	$240$ $240$

단계 21.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

(5) x - 39 + \frac{240}{x + 6}

$(5) x - 39 + \frac{240}{x + 6}$

단계 21.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

5 x - 39 + \frac{240}{x + 6}

$5 x - 39 + \frac{240}{x + 6}$

5 x - 39 + \frac{240}{x + 6}

$5 x - 39 + \frac{240}{x + 6}$

단계 22

- 6 < 0

$- 6 < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로,

- 6

$- 6$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계:

- 6

$- 6$

단계 23

x = - \frac{6}{5}

$x = - \frac{6}{5}$ 일 때

\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + \frac{6}{5}}

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + \frac{6}{5}}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 23.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- \frac{6}{5}$ $- \frac{6}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

단계 23.2

피제수

(5)

$(5)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- \frac{6}{5}$ $- \frac{6}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$

	$5$ $5$

단계 23.3

제수

(- \frac{6}{5})

$(- \frac{6}{5})$ 에 결과의 가장 최근 값

(5)

$(5)$ 을 곱하여 나온 값

(- 6)

$(- 6)$ 을 피제수

(- 9)

$(- 9)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- \frac{6}{5}$ $- \frac{6}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 6$ $- 6$
	$5$ $5$

단계 23.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- \frac{6}{5}$ $- \frac{6}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 6$ $- 6$
	$5$ $5$	$- 15$ $- 15$

단계 23.5

제수

(- \frac{6}{5})

$(- \frac{6}{5})$ 에 결과의 가장 최근 값

(- 15)

$(- 15)$ 을 곱하여 나온 값

(18)

$(18)$ 을 피제수

(6)

$(6)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- \frac{6}{5}$ $- \frac{6}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 6$ $- 6$	$18$ $18$
	$5$ $5$	$- 15$ $- 15$

단계 23.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- \frac{6}{5}$ $- \frac{6}{5}$	$5$ $5$	$- 9$ $- 9$	$6$ $6$
		$- 6$ $- 6$	$18$ $18$
	$5$ $5$	$- 15$ $- 15$	$24$ $24$

단계 23.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

(5) x - 15 + \frac{24}{x + \frac{6}{5}}

$(5) x - 15 + \frac{24}{x + \frac{6}{5}}$

단계 23.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

5 x - 15 + \frac{120}{5 x + 6}

$5 x - 15 + \frac{120}{5 x + 6}$

5 x - 15 + \frac{120}{5 x + 6}

$5 x - 15 + \frac{120}{5 x + 6}$

단계 24

- \frac{6}{5} < 0

$- \frac{6}{5} < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로,

- \frac{6}{5}

$- \frac{6}{5}$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계:

- \frac{6}{5}

$- \frac{6}{5}$

단계 25

상계와 하계를 구합니다.

상계:

2, 3, 6

$2, 3, 6$

하한계:

- 1, - \frac{1}{5}, - 2, - \frac{2}{5}, - 3, - \frac{3}{5}, - 6, - \frac{6}{5}

$- 1, - \frac{1}{5}, - 2, - \frac{2}{5}, - 3, - \frac{3}{5}, - 6, - \frac{6}{5}$

단계 26