유한 수학 예제

$p = - q^{2} + 8400$ , $p = 50 q$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$- q^{2} + 8400 = 50 q$

단계 2

$- q^{2} + 8400 = 50 q$ 을 $q$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $50 q$ 를 뺍니다.

$- q^{2} + 8400 - 50 q = 0$

단계 2.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- q^{2} + 8400 - 50 q$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$8400$ 를 옮깁니다.

$- q^{2} - 50 q + 8400 = 0$

단계 2.2.1.2

$- q^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (q^{2}) - 50 q + 8400 = 0$

단계 2.2.1.3

$- 50 q$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (q^{2}) - (50 q) + 8400 = 0$

단계 2.2.1.4

$8400$ 을 $- 1 (- 8400)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (q^{2}) - (50 q) - 1 \cdot - 8400 = 0$

단계 2.2.1.5

$- (q^{2}) - (50 q)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (q^{2} + 50 q) - 1 \cdot - 8400 = 0$

단계 2.2.1.6

$- (q^{2} + 50 q) - 1 (- 8400)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (q^{2} + 50 q - 8400) = 0$

$- (q^{2} + 50 q - 8400) = 0$

단계 2.2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

AC 방법을 이용하여 $q^{2} + 50 q - 8400$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 8400$ 이고 합은 $50$ 입니다.

$- 70, 120 + p = 50 q$

단계 2.2.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((q - 70) (q + 120)) = 0$

$- ((q - 70) (q + 120)) = 0$

단계 2.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (q - 70) (q + 120) = 0$

$- (q - 70) (q + 120) = 0$

$- (q - 70) (q + 120) = 0$

단계 2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$q - 70 = 0$

$q + 120 = 0 + p = 50 q$

단계 2.4

$q - 70$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $q$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$q - 70$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$q - 70 = 0$

단계 2.4.2

방정식의 양변에 $70$ 를 더합니다.

$q = 70$

$q = 70$

단계 2.5

$q + 120$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $q$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$q + 120$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$q + 120 = 0$

단계 2.5.2

방정식의 양변에서 $120$ 를 뺍니다.

$q = - 120$

$q = - 120$

단계 2.6

$- (q - 70) (q + 120) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$q = 70, - 120$

$q = 70, - 120$

단계 3

$q = 70$ 이면 $p$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$q$ 에 $70$ 를 대입합니다.

$p = 50 (70)$

단계 3.2

$50$ 에 $70$ 을 곱합니다.

$p = 3500$

$p = 3500$

단계 4

$q = - 120$ 이면 $p$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$q$ 에 $- 120$ 를 대입합니다.

$p = 50 (- 120)$

단계 4.2

$50$ 에 $- 120$ 을 곱합니다.

$p = - 6000$

$p = - 6000$

단계 5

연립방정식의 해는 방정식을 참으로 만드는 모든 값입니다.

$p = 3500, q = 70 p = - 6000, q = - 120$

단계 6

모든 해를 나열합니다.

$p = 3500, q = 70$

$p = - 6000, q = - 120$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$