유한 수학 예제

$\frac{\log (x - 10)}{\log_{1 x - 100} (25)}$

단계 1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{\log (x - 10)}{\log_{1 x - 100} (25)}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$\log_{1 x - 100} (25) = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

로그의 정의를 이용하여 $\log_{1 x - 100} (25) = 0$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

${(1 x - 100)}^{0} = 25$

단계 2.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(1 x - 100)}^{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(x - 100)}^{0} = 25$

단계 2.2.1.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$1 = 25$

단계 2.2.2

$1 \neq 25$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 3

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\log (x - 10)$ 의 진수를 $0$ 보다 같거나 작게 설정해야 합니다.

$x - 10 \leq 0$

단계 4

부등식 양변에 $10$ 를 더합니다.

$x \leq 10$

단계 5

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\log_{1 x - 100} (25)$ 의 밑수를 $0$ 보다 작거나 같게 설정해야 합니다.

$1 x - 100 \leq 0$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 100 \leq 0$

단계 6.2

부등식 양변에 $100$ 를 더합니다.

$x \leq 100$

단계 7

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\log_{1 x - 100} (25)$ 의 밑수를 $1$ 와 같게 설정해야 합니다.

$1 x - 100 = 1$

단계 8

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x - 100 = 1$

단계 8.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

방정식의 양변에 $100$ 를 더합니다.

$x = 1 + 100$

단계 8.2.2

$1$ 를 $100$ 에 더합니다.

$x = 101$

단계 9

분모가 $0$ 이거나 제곱근의 인수가 $0$ 보다 작거나 또는 로그의 진수가 $0$ 보다 작거나 같은 경우 식이 정의되지 않습니다.

$x \leq 100, x = 101$

$(- \infty, 100] \cup [101, 101]$

단계 10