유한 수학 예제

$y = - 42 x - 4$ , $y = 2 x^{2} - 42 x - 36$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$- 42 x - 4 = 2 x^{2} - 42 x - 36$

단계 2

$- 42 x - 4 = 2 x^{2} - 42 x - 36$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 x^{2} - 42 x - 36 = - 42 x - 4$

단계 2.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에 $42 x$ 를 더합니다.

$2 x^{2} - 42 x - 36 + 42 x = - 4$

단계 2.2.2

$2 x^{2} - 42 x - 36 + 42 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- 42 x$ 를 $42 x$ 에 더합니다.

$2 x^{2} + 0 - 36 = - 4$

단계 2.2.2.2

$2 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$2 x^{2} - 36 = - 4$

단계 2.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에 $36$ 를 더합니다.

$2 x^{2} = - 4 + 36$

단계 2.3.2

$- 4$ 를 $36$ 에 더합니다.

$2 x^{2} = 32$

단계 2.4

$2 x^{2} = 32$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$2 x^{2} = 32$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

단계 2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{32}{2}$

단계 2.4.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{32}{2}$

단계 2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.3.1

$32$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 16$

단계 2.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16}$

단계 2.6

$\pm \sqrt{16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

단계 2.6.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 4$

단계 2.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 4$

단계 2.7.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 4$

단계 2.7.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 4, - 4$

단계 3

$x = 4$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $4$ 를 대입합니다.

$y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

단계 3.2

$y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$ 에서 $x$ 에 $4$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 2 \cdot 4^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

단계 3.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = 2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$

단계 3.2.3

$2 {(4)}^{2} - 42 \cdot 4 - 36$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 2 \cdot 16 - 42 \cdot 4 - 36$

단계 3.2.3.1.2

$2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$y = 32 - 42 \cdot 4 - 36$

단계 3.2.3.1.3

$- 42$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = 32 - 168 - 36$

단계 3.2.3.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.1

$32$ 에서 $168$ 을 뺍니다.

$y = - 136 - 36$

단계 3.2.3.2.2

$- 136$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$y = - 172$

단계 4

$x = - 4$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $- 4$ 를 대입합니다.

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$

단계 4.2

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$ 에서 $x$ 에 $- 4$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$

단계 4.2.2

$2 {(- 4)}^{2} - 42 \cdot - 4 - 36$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 2 \cdot 16 - 42 \cdot - 4 - 36$

단계 4.2.2.1.2

$2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$y = 32 - 42 \cdot - 4 - 36$

단계 4.2.2.1.3

$- 42$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = 32 + 168 - 36$

단계 4.2.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$32$ 를 $168$ 에 더합니다.

$y = 200 - 36$

단계 4.2.2.2.2

$200$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$y = 164$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(4, - 172)$

$(- 4, 164)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(4, - 172), (- 4, 164)$

방정식 형태:

$x = 4, y = - 172$

$x = - 4, y = 164$

단계 7