유한 수학 예제

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$ , $x^{2} - 2 x y = 15$

단계 1

$x^{2} - 2 x y = 15$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$- 2 x y = 15 - x^{2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

단계 1.2

$- 2 x y = 15 - x^{2}$ 의 각 항을 $- 2 x$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 2 x y = 15 - x^{2}$ 의 각 항을 $- 2 x$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 x y}{- 2 x} = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x y}{- 2 x} = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

단계 1.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x y}{x} = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$\frac{x y}{x} = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

단계 1.2.2.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x y}{x} = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

단계 1.2.2.2.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = \frac{15}{- 2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{- x^{2}}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

단계 1.2.3.1.2

$x^{2}$ 및 $x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.2.1

$- x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x (- x)}{- 2 x}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

단계 1.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.2.2.1

$- 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x (- x)}{x \cdot - 2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

단계 1.2.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x (- x)}{x \cdot - 2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

단계 1.2.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{- x}{- 2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{- x}{- 2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{- x}{- 2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

단계 1.2.3.1.3

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} - 4 y^{2} = 5$ 의 $y$ 를 모두 $- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$ 로 바꿉니다.

$x^{2} - 4 {(- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})}^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2} - 4 {(- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

${(- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})}^{2}$ 을 $(- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}) (- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 4 ((- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}) (- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}) (- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 4 (- \frac{15}{2 x} \cdot (- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}) + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 4 (- \frac{15}{2 x} \cdot (- \frac{15}{2 x}) - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2})) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 4 (- \frac{15}{2 x} \cdot (- \frac{15}{2 x}) - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (- \frac{15}{2 x} \cdot (- \frac{15}{2 x}) - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1

$- \frac{15}{2 x} (- \frac{15}{2 x})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 (1 (\frac{15}{2 x}) \cdot \frac{15}{2 x} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.2

$\frac{15}{2 x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{15}{2 x} \cdot \frac{15}{2 x} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.3

$\frac{15}{2 x}$ 에 $\frac{15}{2 x}$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{15 \cdot 15}{2 x (2 x)} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.4

$15$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{2 x (2 x)} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x \cdot x} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.6

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 (x \cdot x)} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.7

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 (x \cdot x)} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{1 + 1}} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.1.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.2.1

$- \frac{15}{2 x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + \frac{- 15}{2 x} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.2.2

$2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + \frac{- 15}{x \cdot 2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + \frac{- 15}{x \cdot 2} \cdot \frac{x}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + \frac{- 15}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + \frac{- 15}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.3

$\frac{- 15}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + \frac{- 15}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + \frac{- 15}{4} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{x}{2} \cdot (- \frac{15}{2 x}) + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.7

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.7.1

$- \frac{x}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{- x}{2} \cdot \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.7.2

$- x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{x \cdot - 1}{2} \cdot \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.7.3

$2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{x \cdot - 1}{2} \cdot \frac{15}{x \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.7.4

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{x \cdot - 1}{2} \cdot \frac{15}{x \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.7.5

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{15}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{15}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.8

$\frac{- 1}{2}$ 에 $\frac{15}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{- 1 \cdot 15}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.9

$- 1$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{- 15}{2 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.10

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} + \frac{- 15}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.11

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.12

$\frac{x}{2} \cdot \frac{x}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.12.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{x}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x \cdot x}{2 \cdot 2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.12.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x \cdot x}{2 \cdot 2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.12.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x \cdot x}{2 \cdot 2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.12.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.12.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x^{2}}{2 \cdot 2}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.1.12.6

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{4} - \frac{15}{4} + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.3.2

$- \frac{15}{4}$ 에서 $\frac{15}{4}$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - 2 (\frac{15}{4}) + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - 2 (\frac{15}{4}) + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + 2 (- 1) (\frac{15}{4}) + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.4.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + 2 \cdot (- 1 \frac{15}{2 \cdot 2}) + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.4.1.3

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} + 2 \cdot (- 1 \frac{15}{2 \cdot 2}) + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.4.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - 1 (\frac{15}{2}) + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - 1 (\frac{15}{2}) + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.4.2

$- 1 (\frac{15}{2})$ 을 $- (\frac{15}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{2} + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 4 (\frac{225}{4 x^{2}} - \frac{15}{2} + \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 4 \frac{225}{4 x^{2}} - 4 (- \frac{15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.6.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.6.1.1

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + 4 (- 1) (\frac{225}{4 x^{2}}) - 4 (- \frac{15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.6.1.2

$4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + 4 (- 1) (\frac{225}{4 (x^{2})}) - 4 (- \frac{15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.6.1.3

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + 4 \cdot (- 1 \frac{225}{4 x^{2}}) - 4 (- \frac{15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.6.1.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} - 4 (- \frac{15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} - 4 (- \frac{15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.6.2.1

$- \frac{15}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} - 4 (\frac{- 15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.6.2.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 2 (- 2) (\frac{- 15}{2}) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.6.2.3

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 2 \cdot (- 2 (\frac{- 15}{2})) - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.6.2.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} - 2 \cdot - 15 - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} - 2 \cdot - 15 - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.6.3

$- 2$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 30 - 4 \frac{x^{2}}{4} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.6.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.6.4.1

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 30 + 4 (- 1) (\frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.6.4.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 30 + 4 \cdot (- 1 \frac{x^{2}}{4}) = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 30 - 1 x^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 30 - 1 x^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - 1 \frac{225}{x^{2}} + 30 - 1 x^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.7.1

$- 1 \frac{225}{x^{2}}$ 을 $- \frac{225}{x^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - \frac{225}{x^{2}} + 30 - 1 x^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.1.7.2

$- 1 x^{2}$ 을 $- x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - \frac{225}{x^{2}} + 30 - x^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - \frac{225}{x^{2}} + 30 - x^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} - \frac{225}{x^{2}} + 30 - x^{2} = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.2

$x^{2} - \frac{225}{x^{2}} + 30 - x^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$- \frac{225}{x^{2}} + 30 + 0 = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 2.2.1.2.2

$- \frac{225}{x^{2}} + 30$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \frac{225}{x^{2}} + 30 = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- \frac{225}{x^{2}} + 30 = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- \frac{225}{x^{2}} + 30 = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- \frac{225}{x^{2}} + 30 = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- \frac{225}{x^{2}} + 30 = 5$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3

$- \frac{225}{x^{2}} + 30 = 5$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $30$ 를 뺍니다.

$- \frac{225}{x^{2}} = 5 - 30$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.1.2

$5$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$- \frac{225}{x^{2}} = - 25$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- \frac{225}{x^{2}} = - 25$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$x^{2}, 1$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.3

$- \frac{225}{x^{2}} = - 25$ 의 각 항에 $x^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- \frac{225}{x^{2}} = - 25$ 의 각 항에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{225}{x^{2}} \cdot x^{2} = - 25 x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

$- \frac{225}{x^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 225}{x^{2}} \cdot x^{2} = - 25 x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 225}{x^{2}} \cdot x^{2} = - 25 x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.3.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$- 225 = - 25 x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- 225 = - 25 x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- 225 = - 25 x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$- 225 = - 25 x^{2}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 25 x^{2} = - 225$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 25 x^{2} = - 225$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.4.2

$- 25 x^{2} = - 225$ 의 각 항을 $- 25$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$- 25 x^{2} = - 225$ 의 각 항을 $- 25$ 로 나눕니다.

$\frac{- 25 x^{2}}{- 25} = \frac{- 225}{- 25}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

$- 25$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 25 x^{2}}{- 25} = \frac{- 225}{- 25}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.4.2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- 225}{- 25}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} = \frac{- 225}{- 25}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} = \frac{- 225}{- 25}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.1

$- 225$ 을 $- 25$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 9$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} = 9$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x^{2} = 9$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.4.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.4.4

$\pm \sqrt{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.4.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.4.4.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x = \pm 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.4.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.4.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 3.4.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

$x = 3, - 3$

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$ 의 $x$ 를 모두 $3$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{15}{2 (3)} + \frac{3}{2}$

$x = 3$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$- \frac{15}{2 (3)} + \frac{3}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$15$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 3} + \frac{3}{2}$

$x = 3$

단계 4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

$2 \cdot 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

$x = 3$

단계 4.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2}$

$x = 3$

단계 4.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

$x = 3$

$y = - \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

$x = 3$

$y = - \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

$x = 3$

단계 4.2.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 5 + 3}{2}$

$x = 3$

단계 4.2.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.3.1

$- 5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 2}{2}$

$x = 3$

단계 4.2.1.3.2

$- 2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

단계 5

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$y = - \frac{15}{2 x} + \frac{x}{2}$ 의 $x$ 를 모두 $- 3$ 로 바꿉니다.

$y = - \frac{15}{2 (- 3)} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- \frac{15}{2 (- 3)} + \frac{- 3}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$15$ 및 $- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{3 (5)}{2 (- 3)} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

단계 5.2.1.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1.2.1

$2 (- 3)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{3 (5)}{3 (2 \cdot (- 1))} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

단계 5.2.1.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{3 \cdot 5}{3 (2 \cdot (- 1))} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

단계 5.2.1.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{5}{2 \cdot (- 1)} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

$y = - \frac{5}{2 \cdot (- 1)} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

$y = - \frac{5}{2 \cdot (- 1)} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

단계 5.2.1.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{5}{- 2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

단계 5.2.1.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

단계 5.2.1.1.4

$- - \frac{5}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 1 (\frac{5}{2}) + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

단계 5.2.1.1.4.2

$\frac{5}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3}{2}$

$x = - 3$

단계 5.2.1.1.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = \frac{5}{2} - \frac{3}{2}$

$x = - 3$

$y = \frac{5}{2} - \frac{3}{2}$

$x = - 3$

단계 5.2.1.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{5 - 3}{2}$

$x = - 3$

단계 5.2.1.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.2.2.1

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$y = \frac{2}{2}$

$x = - 3$

단계 5.2.1.2.2.2

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(3, - 1)$

$(- 3, 1)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(3, - 1), (- 3, 1)$

방정식 형태:

$x = 3, y = - 1$

$x = - 3, y = 1$

단계 8