유한 수학 예제

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$ , $2 x - 3 y - 2 = 0$

단계 1

$2 x - 3 y - 2 = 0$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

방정식의 양변에 $3 y$ 를 더합니다.

$2 x - 2 = 3 y$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

단계 1.1.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$2 x = 3 y + 2$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$2 x = 3 y + 2$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

단계 1.2

$2 x = 3 y + 2$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2 x = 3 y + 2$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

단계 1.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + \frac{2}{2}$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\frac{3 y}{2} + 1$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + 4 y^{2} = 20$ 의 $x$ 를 모두 $\frac{3 y}{2} + 1$ 로 바꿉니다.

${(\frac{3 y}{2} + 1)}^{2} + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${(\frac{3 y}{2} + 1)}^{2} + 4 y^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

${(\frac{3 y}{2} + 1)}^{2}$ 을 $(\frac{3 y}{2} + 1) (\frac{3 y}{2} + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$(\frac{3 y}{2} + 1) (\frac{3 y}{2} + 1) + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(\frac{3 y}{2} + 1) (\frac{3 y}{2} + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 y}{2} \cdot (\frac{3 y}{2} + 1) + 1 (\frac{3 y}{2} + 1) + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2} + 1) + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1

$\frac{3 y}{2} \cdot \frac{3 y}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.3.1.1.1

$\frac{3 y}{2}$ 에 $\frac{3 y}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y (3 y)}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.1.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y \cdot y}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.1.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{9 (y \cdot y)}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.1.4

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{9 (y \cdot y)}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.1.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{9 y^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.1.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{9 y^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.1.7

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} \cdot 1 + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.2

$\frac{3 y}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + 1 (\frac{3 y}{2}) + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.3

$\frac{3 y}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} + 1 \cdot 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.3.1.4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + \frac{3 y}{2} + \frac{3 y}{2} + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.3.2

$\frac{3 y}{2}$ 를 $\frac{3 y}{2}$ 에 더합니다.

$\frac{9 y^{2}}{4} + 2 (\frac{3 y}{2}) + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + 2 (\frac{3 y}{2}) + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 y^{2}}{4} + 2 (\frac{3 y}{2}) + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{9 y^{2}}{4} + 3 y + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + 3 y + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$\frac{9 y^{2}}{4} + 3 y + 1 + 4 y^{2} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $4 y^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2}}{4} + 4 y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

$4 y^{2}$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2}}{4} + \frac{4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2} + 4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{9 y^{2} + 4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1.1

$9 y^{2} + 4 y^{2} \cdot 4$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.4.1.1.1

$9 y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 9 + 4 y^{2} \cdot 4}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.4.1.1.2

$4 y^{2} \cdot 4$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 9 + y^{2} (4 \cdot 4)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.4.1.1.3

$y^{2} \cdot 9 + y^{2} (4 \cdot 4)$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$3 y + 1 + \frac{y^{2} (9 + 4 \cdot 4)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{y^{2} (9 + 4 \cdot 4)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.4.1.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 y + 1 + \frac{y^{2} (9 + 16)}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.4.1.3

$9$ 를 $16$ 에 더합니다.

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 25}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{y^{2} \cdot 25}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 2.2.1.4.2

$y^{2}$ 의 왼쪽으로 $25$ 이동하기

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} = 20$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $20$ 를 뺍니다.

$3 y + 1 + \frac{25 y^{2}}{4} - 20 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.1.2

$1$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$3 y + \frac{25 y^{2}}{4} - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$3 y + \frac{25 y^{2}}{4} - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.2

식 전체에 최소공분모 $4$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 (3 y) + 4 (\frac{25 y^{2}}{4}) + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$12 y + 4 (\frac{25 y^{2}}{4}) + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.2.2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$12 y + 4 (\frac{25 y^{2}}{4}) + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.2.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$12 y + 25 y^{2} + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$12 y + 25 y^{2} + 4 \cdot - 19 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.2.2.3

$4$ 에 $- 19$ 을 곱합니다.

$12 y + 25 y^{2} - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$12 y + 25 y^{2} - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.2.3

$12 y$ 와 $25 y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$25 y^{2} + 12 y - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$25 y^{2} + 12 y - 76 = 0$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 25$ , $b = 12$ , $c = - 76$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 76)}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 25 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.5.1.2

$- 4 \cdot 25 \cdot - 76$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.2.1

$- 4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 100 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.5.1.2.2

$- 100$ 에 $- 76$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.5.1.3

$144$ 를 $7600$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{7744}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.5.1.4

$7744$ 을 $88^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{88^{2}}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.5.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.5.2

$2$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 12 \pm 88}{50}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.5.3

$\frac{- 12 \pm 88}{50}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.1

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 25 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.6.1.2

$- 4 \cdot 25 \cdot - 76$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1.2.1

$- 4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 100 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.6.1.2.2

$- 100$ 에 $- 76$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.6.1.3

$144$ 를 $7600$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{7744}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.6.1.4

$7744$ 을 $88^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{88^{2}}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.6.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.6.2

$2$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 12 \pm 88}{50}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.6.3

$\frac{- 12 \pm 88}{50}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.6.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 6 + 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.6.5

$- 6$ 를 $44$ 에 더합니다.

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.1

$12$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 25 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.7.1.2

$- 4 \cdot 25 \cdot - 76$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1.2.1

$- 4$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 100 \cdot - 76}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.7.1.2.2

$- 100$ 에 $- 76$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 7600}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.7.1.3

$144$ 를 $7600$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{7744}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.7.1.4

$7744$ 을 $88^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 12 \pm \sqrt{88^{2}}}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.7.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{- 12 \pm 88}{2 \cdot 25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.7.2

$2$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 12 \pm 88}{50}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.7.3

$\frac{- 12 \pm 88}{50}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{- 6 \pm 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.7.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 6 - 44}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.7.5

$- 6$ 에서 $44$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 50}{25}$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.7.6

$- 50$ 을 $25$ 로 나눕니다.

$y = - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 3.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{38}{25}, - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}, - 2$

$x = \frac{3 y}{2} + 1$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $\frac{38}{25}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \frac{3 y}{2} + 1$ 의 $y$ 를 모두 $\frac{38}{25}$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 (\frac{38}{25})}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{3 (\frac{38}{25})}{2} + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$3$ 와 $\frac{38}{25}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{\frac{3 \cdot 38}{25}}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

단계 4.2.1.1.2

$3$ 에 $38$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\frac{114}{25}}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

단계 4.2.1.1.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = \frac{114}{25} \cdot \frac{1}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

단계 4.2.1.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.4.1

$114$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (57)}{25} \cdot \frac{1}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

단계 4.2.1.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \cdot 57}{25} \cdot \frac{1}{2} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

단계 4.2.1.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{57}{25} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{57}{25} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{57}{25} + 1$

$y = \frac{38}{25}$

단계 4.2.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$x = \frac{57}{25} + \frac{25}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

단계 4.2.1.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{57 + 25}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

단계 4.2.1.2.3

$57$ 를 $25$ 에 더합니다.

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

$x = \frac{82}{25}$

$y = \frac{38}{25}$

단계 5

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x = \frac{3 y}{2} + 1$ 의 $y$ 를 모두 $- 2$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{3 (- 2)}{2} + 1$

$y = - 2$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\frac{3 (- 2)}{2} + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 6}{2} + 1$

$y = - 2$

단계 5.2.1.2

$- 6$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = - 3 + 1$

$y = - 2$

단계 5.2.1.3

$- 3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

$x = - 2$

$y = - 2$

단계 6

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(\frac{82}{25}, \frac{38}{25})$

$(- 2, - 2)$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\frac{82}{25}, \frac{38}{25}), (- 2, - 2)$

방정식 형태:

$x = \frac{82}{25}, y = \frac{38}{25}$

$x = - 2, y = - 2$

단계 8