유한 수학 예제

$20 x^{2} - 2 y = 0$ , $30 y^{2} - 2 x = 0$

단계 1

$20 x^{2} - 2 y = 0$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $20 x^{2}$ 를 뺍니다.

$- 2 y = - 20 x^{2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

단계 1.2

$- 2 y = - 20 x^{2}$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 2 y = - 20 x^{2}$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 20 x^{2}}{- 2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 20 x^{2}}{- 2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

단계 1.2.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 20 x^{2}}{- 2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

$y = \frac{- 20 x^{2}}{- 2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

$y = \frac{- 20 x^{2}}{- 2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$- 20$ 및 $- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$- 20 x^{2}$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 (10 x^{2})}{- 2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

단계 1.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.2.1

$- 2$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 (10 x^{2})}{- 2 \cdot 1}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

단계 1.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 2 (10 x^{2})}{- 2 \cdot 1}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

단계 1.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{10 x^{2}}{1}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

단계 1.2.3.1.2.4

$10 x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = 10 x^{2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$30 y^{2} - 2 x = 0$

단계 2

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $10 x^{2}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$30 y^{2} - 2 x = 0$ 의 $y$ 를 모두 $10 x^{2}$ 로 바꿉니다.

$30 {(10 x^{2})}^{2} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$10 x^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$30 (10^{2} {(x^{2})}^{2}) - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

단계 2.2.1.2

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$30 (100 {(x^{2})}^{2}) - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

단계 2.2.1.3

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$30 (100 x^{2 \cdot 2}) - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

단계 2.2.1.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$30 (100 x^{4}) - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$30 (100 x^{4}) - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

단계 2.2.1.4

$100$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$3000 x^{4} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$3000 x^{4} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$3000 x^{4} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

$3000 x^{4} - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

단계 3

$3000 x^{4} - 2 x = 0$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$3000 x^{4} - 2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$3000 x^{4}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (1500 x^{3}) - 2 x = 0$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.1.2

$- 2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (1500 x^{3}) + 2 x (- 1) = 0$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.1.3

$2 x (1500 x^{3}) + 2 x (- 1)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$2 x (1500 x^{3} - 1) = 0$

$y = 10 x^{2}$

$2 x (1500 x^{3} - 1) = 0$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$1500 x^{3} - 1 = 0$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.3

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4

$1500 x^{3} - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$1500 x^{3} - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$1500 x^{3} - 1 = 0$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2

$1500 x^{3} - 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$1500 x^{3} = 1$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.2

$1500 x^{3} = 1$ 의 각 항을 $1500$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

$1500 x^{3} = 1$ 의 각 항을 $1500$ 로 나눕니다.

$\frac{1500 x^{3}}{1500} = \frac{1}{1500}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.2.1

$1500$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1500 x^{3}}{1500} = \frac{1}{1500}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.2.2.1.2

$x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{3} = \frac{1}{1500}$

$y = 10 x^{2}$

$x^{3} = \frac{1}{1500}$

$y = 10 x^{2}$

$x^{3} = \frac{1}{1500}$

$y = 10 x^{2}$

$x^{3} = \frac{1}{1500}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{1500}}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4

$\sqrt[3]{\frac{1}{1500}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.4.1

$\sqrt[3]{\frac{1}{1500}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{1500}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{1500}}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{1500}}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.4.3.1

$1500$ 을 $5^{3} \cdot 12$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.4.3.1.1

$1500$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{125 (12)}}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4.3.1.2

$125$ 을 $5^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 12}}$

$y = 10 x^{2}$

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 12}}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4.3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{1}{5 \sqrt[3]{12}}$

$y = 10 x^{2}$

$x = \frac{1}{5 \sqrt[3]{12}}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4.4

$\frac{1}{5 \sqrt[3]{12}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{{\sqrt[3]{12}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{5 \sqrt[3]{12}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{{\sqrt[3]{12}}^{2}}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.4.5.1

$\frac{1}{5 \sqrt[3]{12}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{{\sqrt[3]{12}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 \sqrt[3]{12} {\sqrt[3]{12}}^{2}}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4.5.2

$\sqrt[3]{12}$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 (\sqrt[3]{12} {\sqrt[3]{12}}^{2})}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4.5.3

$\sqrt[3]{12}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 (\sqrt[3]{12} {\sqrt[3]{12}}^{2})}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 {\sqrt[3]{12}}^{1 + 2}}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4.5.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 {\sqrt[3]{12}}^{3}}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4.5.6

${\sqrt[3]{12}}^{3}$ 을 $12$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.4.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{12}$ 을(를) $12^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 {(12^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 \cdot 12^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4.5.6.3

$\frac{1}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 \cdot 12^{\frac{3}{3}}}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4.5.6.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.4.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{{\sqrt[3]{12}}^{2}}{5 \cdot 12^{\frac{3}{3}}}$

$y = 10 x^{2}$

단계 3.4.2.4.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.