유한 수학 예제

$2 < \frac{12 x - 7}{7} < 5$

단계 1

부등식의 각 항에 $7$ 을 곱합니다.

$2 \cdot 7 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

단계 2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

단계 3

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$14 < \frac{12 x - 7}{7} \cdot 7 < 5 \cdot 7$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$14 < 12 x - 7 < 5 \cdot 7$

단계 4

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$14 < 12 x - 7 < 35$

단계 5

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 부분에 $7$ 를 더합니다.

$14 + 7 < 12 x < 35 + 7$

단계 5.2

$14$ 를 $7$ 에 더합니다.

$21 < 12 x < 35 + 7$

단계 5.3

$35$ 를 $7$ 에 더합니다.

$21 < 12 x < 42$

단계 6

부등식의 각 항을 $12$ 로 나눕니다.

$\frac{21}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

단계 7

$21$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$21$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (7)}{12} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

단계 8

$12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{4} < \frac{12 x}{12} < \frac{42}{12}$

단계 8.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{7}{4} < x < \frac{42}{12}$

단계 9

$42$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$42$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 (7)}{12}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{4} < x < \frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2}$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{4} < x < \frac{7}{2}$

단계 10

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(\frac{7}{4}, \frac{7}{2})$

단계 11