유한 수학 예제

$\frac{1}{3} \cdot (6 m + 15) + 3$

단계 1

$\frac{1}{3} \cdot (6 m + 15) + 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{1}{3} (6 m) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3$

단계 1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$6 m$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1}{3} (3 (2 m)) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{1}{3} (3 (2 m)) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3$

단계 1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = 2 m + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3$

단계 1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = 2 m + \frac{1}{3} \cdot (3 (5)) + 3$

단계 1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$y = 2 m + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 5) + 3$

단계 1.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$y = 2 m + 5 + 3$

단계 1.2

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = 2 m + 8$

단계 2

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8$

$q = \pm 1, \pm 2$

단계 3

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm \frac{1}{2}, \pm 2, \pm 4, \pm 8$

단계 4

다항식에 해로 생각되는 값을 대입하여 해를 알아냅니다. 계산값이 $0$ 라면 대입값이 해임을 의미합니다.

$2 (- 4) + 8$

단계 5

식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $m = - 4$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$- 8 + 8$

단계 5.2

$- 8$ 를 $8$ 에 더합니다.

$0$

단계 6

$- 4$ 는 이미 구한 해이므로 다항식을 $m + 4$ 으로 나누어 몫 다항식을 알아냅니다. 이 다항식은 다른 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{2 m + 8}{m + 4}$

단계 7

그 다음, 나머지 다항식의 근을 구합니다. 다항식의 차수는 $1$ 만큼 줄었습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 4$	$2$	$8$

단계 7.2

피제수 $(2)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 4$	$2$	$8$

	$2$

단계 7.3

제수 $(- 4)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(2)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 8)$ 을 피제수 $(8)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 4$	$2$	$8$
		$- 8$
	$2$

단계 7.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 4$	$2$	$8$
		$- 8$
	$2$	$0$

단계 7.5

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$2$

단계 8

$2 \neq 0$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 9

다항식은 선형 인자의 집합으로 표현할 수 있습니다.

$m + 4$

단계 10

다항식 $2 m + 8$ 의 근(해)입니다.

$m = - 4$

단계 11

$\frac{1}{3} \cdot (6 m + 15) + 3$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} (6 m) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3 = 0$

단계 11.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.2.1

$6 m$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3} (3 (2 m)) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3 = 0$

단계 11.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3} (3 (2 m)) + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3 = 0$

단계 11.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$2 m + \frac{1}{3} \cdot 15 + 3 = 0$

단계 11.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1.3.1

$15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$2 m + \frac{1}{3} \cdot (3 (5)) + 3 = 0$

단계 11.1.3.2

공약수로 약분합니다.

$2 m + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 5) + 3 = 0$

단계 11.1.3.3

수식을 다시 씁니다.

$2 m + 5 + 3 = 0$

단계 11.2

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

$2 m + 8 = 0$

단계 12

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$2 m = - 8$

단계 13

$2 m = - 8$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$2 m = - 8$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 8}{2}$

단계 13.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 8}{2}$

단계 13.2.1.2

$m$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$m = \frac{- 8}{2}$

단계 13.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.3.1

$- 8$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$m = - 4$

단계 14