유한 수학 예제

$(8 + \sqrt{- 144}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

단계 1

$- 144$ 을 $- 1 (144)$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 + \sqrt{- 1 (144)}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

단계 2

$\sqrt{- 1 (144)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 196} - \sqrt{- 225})$

단계 4

$- 196$ 을 $- 1 (196)$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 1 (196)} - \sqrt{- 225})$

단계 5

$\sqrt{- 1 (196)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196}$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 225})$

단계 6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 225})$

단계 7

$- 225$ 을 $- 1 (225)$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - \sqrt{- 1 (225)})$

단계 8

$\sqrt{- 1 (225)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{225}))$

단계 9

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 + i \cdot \sqrt{144}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

단계 10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$144$ 을 $12^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 + i \cdot \sqrt{12^{2}}) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

단계 10.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(8 + i \cdot 12) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

단계 10.3

$i$ 의 왼쪽으로 $12$ 이동하기

$(8 + 12 i) \cdot (i \cdot \sqrt{196} - (i \cdot \sqrt{225}))$

단계 11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$196$ 을 $14^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 + 12 i) \cdot (i \cdot \sqrt{14^{2}} - (i \cdot \sqrt{225}))$

단계 11.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(8 + 12 i) \cdot (i \cdot 14 - (i \cdot \sqrt{225}))$

단계 11.3

$i$ 의 왼쪽으로 $14$ 이동하기

$(8 + 12 i) \cdot (14 \cdot i - (i \cdot \sqrt{225}))$

단계 11.4

$225$ 을 $15^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - (i \cdot \sqrt{15^{2}}))$

단계 11.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - (i \cdot 15))$

단계 11.6

$i$ 의 왼쪽으로 $15$ 이동하기

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - (15 \cdot i))$

단계 11.7

$15$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$(8 + 12 i) \cdot (14 i - 15 i)$

단계 12

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$14 i$ 에서 $15 i$ 을 뺍니다.

$(8 + 12 i) \cdot (- i)$

단계 12.2

분배 법칙을 적용합니다.

$8 (- i) + 12 i (- i)$

단계 12.3

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$- 8 i + 12 i (- i)$

단계 13

$12 i (- i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$- 8 i - 12 i i$

단계 13.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 8 i - 12 (i^{1} i)$

단계 13.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$- 8 i - 12 (i^{1} i^{1})$

단계 13.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- 8 i - 12 i^{1 + 1}$

단계 13.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 8 i - 12 i^{2}$

단계 14

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- 8 i - 12 \cdot - 1$

단계 14.2

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 8 i + 12$

단계 15

$- 8 i$ 와 $12$ 을 다시 정렬합니다.

$12 - 8 i$