유한 수학 예제

$- \frac{3}{x^{4}} > 0$

단계 1

모든 인수가 $0$ 이 되도록 인수식을 풀어서 수식의 부호가 음수에서 양수로 바뀌는 모든 값을 찾습니다.

$x^{4} = 0$

단계 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

단계 3

$\pm \sqrt[4]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0$ 을 $0^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

단계 3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 3.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 4

$- \frac{3}{x^{4}}$ 의 정의역을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{3}{x^{4}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x^{4} = 0$

단계 4.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

단계 4.2.2

$\pm \sqrt[4]{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$0$ 을 $0^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

단계 4.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 4.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 4.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

단계 5

각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.

$x < 0$

$x > 0$

단계 6

각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x < 0$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$x < 0$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = - 2$

단계 6.1.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $- 2$ 로 치환합니다.

$- \frac{3}{{(- 2)}^{4}} > 0$

단계 6.1.3

좌변 $- 0.1875$ 이 우변 $0$ 보다 크지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 6.2

$x > 0$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$x > 0$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = 2$

단계 6.2.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $2$ 로 치환합니다.

$- \frac{3}{{(2)}^{4}} > 0$

단계 6.2.3

좌변 $- 0.1875$ 이 우변 $0$ 보다 크지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.

False

단계 6.3

구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.

$x < 0$ 거짓

$x > 0$ 거짓

$x < 0$ 거짓

$x > 0$ 거짓

단계 7

구간 안에 속하는 수가 없으므로 부등식의 해가 존재하지 않습니다.

해 없음